Matematik

Beregn brændpunktet B’s afstand fra parablens toppunkt.

13. september 2018 af chaxi - Niveau: B-niveau

Beregn brændpunktet B’s afstand fra parablens toppunkt.

Hej kan i hjælpe mig her ? (se vedhæftet billede)

Flg. er givet:
• Parablens ligning er på formlen f(??) = ????! + ???? + ??
• Parabolens dybde skal være 0,4 meter, når parabolens diameter er 2 meter. Se fig. 3.
.

Vedhæftet fil: 1.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{lccl} \textup{f(x) faktorisering}&y=a(x-(-1))(x-1)&=&a(x^2-1)\\ \textup{gennem (0 ; -0.4)}&-0.4=a\cdot (-1)&\Leftrightarrow& a=0.4\\ \textup{hvoraf:}&f(x)=0.4x^2-0.4 \\ \textup{differentiation:}&f{\, }'(x)=0.8x\\ &1=0.8x_o&\Leftrightarrow &x_o=\frac{5}{9} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2018 af mathon

tastekorrektion og fortsættelse:

$\small \small \small \begin{array}{lccl} \textup{f(x) faktorisering}&y=a(x-(-1))(x-1)&=&a(x^2-1)\\ \textup{gennem (0 ; -0.4)}&-0.4=a\cdot (-1)&\Leftrightarrow& a=0.4\\ \textup{hvoraf:}&f(x)=0.4x^2-0.4 \\ \textup{differentiation:}&f{\, }'(x)=0.8x\\ &1=0.8x_o&\Leftrightarrow &x_o=\frac{5}{4}=1.25 \\ \textup{br\ae ndpunktets y-koordinat:}&f(1.25)&=&0.225\\ \textup{br\ae ndpunkt:}&B(0\, ; 0.225)\\ \textup{afstand fra toppunkt:}&0.225-(-0.4)&=&0.625 \end{array}$

Svar #4
13. september 2018 af chaxi

Mange tak for hjælpen @mathon perfekt ! :)

Skriv et svar til: Beregn brændpunktet B’s afstand fra parablens toppunkt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.