Matematik

Matematik

13. september kl. 14:16 af kgsklo - Niveau: Universitet/Videregående

Hej allesammen...

Nogen som kan hjælpe mig med den vedhæftede opgave. 

Tak på forhånd...!

Vedhæftet fil: mat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september kl. 14:54 af guuoo2

b)   G2 = {{1,2},{2,3}}  genererer en mindst lige så stor sigmaalgebra som G1, da sidstnævntes elementer kan opnås ud fra førstnævntes ved hjælp af foreninger og komplementer:

{1} = ({1,2}c ∪ {2,3})c
{2} = ({1,2}c ∪ {2,3}c)c
{3} = ({1,2} ∪ {2,3}c)c
{4} = ({1,2} ∪ {2,3})c


Svar #2
13. september kl. 15:14 af kgsklo

Det er self min fejl, at jeg ikke var konkret nok i mit opslag. 
Jeg er lidt i tvivl om, hvad sigma af g1 og p(x) er. Synes ikke rigtig jeg kan finde noget i hverken min bog eller forelæsningsnoter, som er til hjælp. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september kl. 15:41 af guuoo2

P er https://en.wikipedia.org/wiki/Power_set

G1 er defineret i opgaven.


Svar #4
13. september kl. 16:07 af kgsklo

jeg har jo heller ikke spurgt om, hvad G1 er. Det var sigma af G1, jeg var i tvivl om????

Og tager jeg helt fejl, hvis jeg siger, at P(x) er alle de kombinationer der er af mængden x?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september kl. 11:46 af swpply

#4 jeg har jo heller ikke spurgt om, hvad G1 er. Det var sigma af G1, jeg var i tvivl om????

Og tager jeg helt fejl, hvis jeg siger, at P(x) er alle de kombinationer der er af mængden x?

(1)   For enhver \mathcal{G}\subseteq\mathcal{P}(X) gælder der at \sigma(\mathcal{G}) benævner den mindste \sigma-algebra der indeholder \mathcal{G}. Man siger generalt at \mathcal{G} frembringer (eglesk: generate\sigma-algebraen \sigma(\mathcal{G}).

(2)   Det er nemt at vise at \mathcal{P}(X) er en \sigma-algebra og ydermere at \mathcal{P}(X) er den største/maximale \sigma-algebra på X.

(3)   Du er altså bedt om at vise at den mindste \sigma-algebra der indeholder \mathcal{G} er identisk med største \sigma-algebra på X.

(4)   En fantastisk bog du bør læse er René L. Schilling's Measures, Integrals and Martingales. Jeg anbefaler på de kraftigste at du køber den via Amazon eller lignende. Imens du venter på at den ankommer med posten kan du altid læse den her https://www.google.dk/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwiA4oeZl7rdAhVCExoKHaddC-kQFjAAegQIARAC&url=http%3A%2F%2Fblog.sciencenet.cn%2Fhome.php%3Fmod%3Dattachment%26filename%3DMeasures%252C%2520Integrals%2520and%2520Martingales.pdf%26id%3D45541&usg=AOvVaw3kyDrPFePaIq5ovtSoxACJ


Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.