Matematik

hjælp til matematik

15. september 2018 af lorinos - Niveau: B-niveau

Undersøg om den afledede af funktionen f(x)=x^4-x^2+ax+b/x er uafhængig af a eller/b.

jeg har tegnet grafen for denne funktion i Nspire, og jef ved godt at a er uafhængig men hvad er argumentation på det, altså jeg i tvivl om hvad jeg kan skrive som en argument på det.

på forhånden tak.

Vedhæftet fil: grafen .png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2018 af swpply (Slettet)

Givet funktionen

$f(x) = x^4 - x^2 + ax + \frac{b}{x}$

for alle $x\neq0$ . Da er den afledet funktion givet ved

$f^\prime(x) = 4x^3 - 2x + a - \frac{b}{x^2}$

for alle $x\neq0$ . Altså kan du slutte at den afledede af funktionen af funktionen $f(x)$ ligeledes er afhængig af både $a$ og $b$ .

Svar #2
15. september 2018 af lorinos

jeg skulle bare sige at hele ligningen har nævneren x ikke kun b

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

#2
jeg skulle bare sige at hele ligningen har nævneren x ikke kun b

x^4-x^2+ax+b/x betyder
$x^4-x^2+ax+\frac{b}{x}$ da division har højere prioritet end addition

(x^4-x^2+ax+b)/x betyder
$\frac{x^4-x^2+ax+b}{x}$

Svar #4
15. september 2018 af lorinos

...ej du må undskyld, jeg glemte at sætte parantesen

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. september 2018 af swpply (Slettet)

#2
jeg skulle bare sige at hele ligningen har nævneren x ikke kun b

I det tilfælde bliver den afedede af funktionen

$f(x) = \frac{x^4-x^2+ax+b}{x}$

isåfald

$f^\prime(x) = 3x^2-1-\frac{b}{x^2}$

hvorfor at du rigtig nok kan konkludere at den afedede af funktionen $f(x)$ er uafhængig af $a$ (men stadig afhængig af $b$ ).

Svar #6
15. september 2018 af lorinos

tusind tak for hjælpen

Skriv et svar til: hjælp til matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.