Matematik

f(x)=2x4 +x2 -1. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f (1))

23. september 2018 af Peter1818 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Forstår ikke rigtig opgaven

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2018 af mathon

$\small \small f(1)=2\cdot 1^4+1^2-1=2+1-1=2$

$\small f{\, }'(x)=8x^3+2x$

$\small f{\, }'(1)=8\cdot 1^3+2\cdot 1=8+2=10$

$\small \textup{tangentligning:}$

$\small y=10x+(2-10\cdot 1)$

$\small y=10x-8$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2018 af HTXistoohardforme

Du skal basically bare løse ligningen med x-værdien 1.

Du får nemlig x, værdien for punktet. P(1,y)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} P &:(1,f(1))\\ f(x) &=2x^4+x^2-1\\ f(1) &=2\cdot (1)^4+(1)^2-1=\;? \end{align*}$

Du skal så finde ligningen for tangenten til f i P:

$\begin{align*} f'(x) &=8x^3+2x\\ f'(1) &=8\cdot (1)^3+2\cdot (1)=\;?=a_{tangent}\Downarrow\\ y &=a_{tangent}\cdot x+b \end{align*}$

Svar #4
23. september 2018 af Peter1818 (Slettet)

Hvordan får du det til 8x³

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september 2018 af mathon

$\small \left (2x^4 \right ){}'=2\left (x^4 \right ){}'=2\cdot 4\cdot x^{4-1}=8\cdot x^3=8 x^3$

Svar #6
23. september 2018 af Peter1818 (Slettet)

Det gir ikke rigtig mening det der. I det første eksempel jeg har fået så står der ikke noget med (2x^4)

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. september 2018 af mathon

...så må du oversætte din overskrift 2x4.

Svar #8
23. september 2018 af Peter1818 (Slettet)

Det forstår jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. september 2018 af guuoo2

Upload et billede af opgaven

Svar #10
23. september 2018 af Peter1818 (Slettet)

f(x)=2x4 +x2 -1.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f (1))

Svar #11
23. september 2018 af Peter1818 (Slettet)

Det der 2x^4 står i selve ligningen, men ikke i selve beregningen og det forstår jeg ikke. Hvordan kan jeg så få det til 8x^3

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. september 2018 af ringstedLC

f(x) er helt givet et 4. gradspolynomium. Da du ikke kan skrive potenser i "Overskrift" på anden måde end 2x^4 bør du gøre det. Når du svarer på svar, kan du bruge "x²"- og "x₂" knappen i værktøjslinjen for at undgå misforståelser.

I 2. G er du sikkert ved at lære om, hvordan man differentierer især polynomier. I #2 og #3 indsættes P's x- og y-værdi i den differentierede f, fordi differentialkvotienten af f i P er hældningen af tangenten på f i P.

Man differentierer et polynomium som vist i #5.

Skriv et svar til: f(x)=2x4 +x2 -1. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f (1))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.