Matematik

Ligning for tangenten

24. september kl. 10:50 af sea789 - Niveau: B-niveau

Hej allesammen. Jeg har fået følgende opgave:

Der er givet et andengradspolynomium
f(x)=-x2+9
a)   Bestem ligningen for tangenten til grafen for f i hvert af grafens skæringspunkter med førsteaksen. 

Jeg har fundet rødderne, x=3 og x=-3, men jeg ved ikke hvordan jeg skal løse opgaven efterfølgende. Er der nogen der vil hjælpe mig?


Brugbart svar (1)

Svar #1
24. september kl. 11:29 af mathon

a)
           \small f(x)=-x^2+9=-(x+3)(x-3)

           \small \textup{nulpunkter:}
                                \small \left ( -3,0 \right )\quad \left ( 3,0 \right )

           \small f{\, }'(x)=-2x

           \small f{\, }'(-3)=-2\cdot (-3)=6                            \small f{\, }'(3)=-2\cdot 3=-6

   \small \textup{tangentligning i }(x_o,y_o):

           \small y=f{\, }'(x_o)x+(y_o-f{\, }'(x_o)x_o)

   \small \textup{tangentligning i }(-3,0):

           \small y=6x+(0-6\cdot (-3))
           \small y=6x+18

   \small \textup{tangentligning i }(3,0):

           \small y=-6x+(0-(-6)\cdot 3)
           \small y=-6x+18

            


Svar #2
24. september kl. 22:05 af sea789

#1
a) hvordan får man f’(x)=-2x?

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. september kl. 22:13 af mathon

              \small \left ((-1)x^2 \right ){ }'=(-1)\left (x^2 \right ){}'=(-1)\cdot \left ( 2\cdot x^{2-1} \right )=\left ( -1 \right )\cdot 2x=-2x


Skriv et svar til: Ligning for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.