Matematik

Isolere x

26. september 2018 af Anonymlaks - Niveau: A-niveau

Hej. Hvordan finder jeg ud af hvad x er i denne ligning? Tak for hjælpen

$1,56=\frac{x*x}{(0,250-x)*(0,250-x)}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2018 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} 1.56 = \frac{x^2}{(0.250-x)(0.250-x)} &\quad\Leftrightarrow\quad 1.56(0.250-x)^2 = x^2\ ,\quad(\text{only true for }x\neq0.250) \\ &\quad\Leftrightarrow\quad 1.56x^2 - 0.80808x + 0.10464636 = x^2 \\ &\quad\Leftrightarrow\quad 0.56x^2 - 0.80808x + 0.10464636 = 0 \\ &\quad\Leftrightarrow\quad x^2 - 1.443x + 0.1868685 = 0 \end{align*}$

Løs denne andengradsligng

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2018 af swpply (Slettet)

NB. jeg vil på det kraftigeste anbefalde dig at regne værdierne af koefficienterne efter i #1. Eftersom at jeg selv kan spotte et par aritmetiske fejl.

Svar #3
26. september 2018 af Anonymlaks

Okay, men hvor får du værdierne 0,80808 og 0,10454536 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2018 af swpply (Slettet)

#3
Okay, men hvor får du værdierne 0,80808 og 0,10454536 fra?

Ja, det er også de værdier der ikke er korrekte (se #2). De korekte værdier er bestemt ved

$\begin{align*} 1.56\cdot(0.250-x)^2 &= 1.56\cdot(0.250^2-2\cdot0.250+x^2) \\ &= 1.56\cdot0.250^2-2\cdot1.56\cdot0.250+1.56\cdot x^2) \\ &= 0.0975-0.78x+1.56\cdot x^2 \end{align*}$

Hvorfor (selvfølgelig) at den andengradsligning du skal løse bliver

$0.56\cdot x^2 - 0.78\cdot x + 0.0975 = 0$

Skriv et svar til: Isolere x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.