Matematik

Lineære funktioner - find de ukendte?

01. oktober 2018 af Alrighty - Niveau: C-niveau

Hej

Min opgave lyder følgende: 

Lad f være en lineær funktion. Angiv forskriften for f, når 
f(1)=8 og f(4)=11

Her er mine udregninger følgende:
a=11-8/4-1=1
b=8-1*1=7
f=1*x+7

Jeg får så af vide af min lærer at jeg åbenbart også skal fylde x ind, hvilket jeg ikke helt forstår hvorfor, da jeg jo bare kan vælge den til at være hvad jeg ønsker?

Jeg siger (y-b)/a=x

(8-7)/1=1

x=1

men er x så bare 1 eller?


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2018 af swpply (Slettet)

#0

Her er mine udregninger følgende:
a=11-8/4-1=1
b=8-1*1=

Dine udregninger er i princippet rigtige, der er bare lidt med notationen/(order of operations) i din udregning af hældningskoefficienten a. Når du skriver

                                                         11-8/4 -1

læsses dette som

                                     11-\frac{8}{4} -1 = 11- 2-1 = 8

Du bør istedet skrive

                                        a = (11-8)/(4 -1) = 1.

#0

Jeg får så af vide af min lærer at jeg åbenbart også skal fylde x ind,

Det jeg tror at din lære prøver at fortælle dig er at du skriver

#0
f=1*x+7

men du bør istedet skrive 

                     f(x) = x+7

og ikke

                        f = x+7.

#0 hvilket jeg ikke helt forstår hvorfor, da jeg jo bare kan vælge den til at være hvad jeg ønsker?

Det er rigtig, x er nemlig hvad man kalder for en uafhængig variable.


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2018 af mathon

                      \small \small \small \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} &&&&a&b&\textup{ \textbf{ligning}}\\ \hline x_1&y_1&x_2&y_2&\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}&y_1-a\cdot x_1&y=ax+b\\ \hline 1&8&4&11&\frac{11-8}{4-1}=1&8-1\cdot 1=7&y=x+7 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2018 af swpply (Slettet)

#2

                      \small \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} &&&&a&b&\textup{ forskrift}\\ \hline x_1&y_1&x_2&y_2&\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}&y_1-a\cdot x_1&y=ax+b\\ \hline 1&8&4&11&&& \end{array}

y=ax+b er ikke en forskrift for linjen men en ligning for linjen. Derimod er f(x) = ax+b en funktion for linjen som har forskriften x\mapsto ax+b.


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2018 af swpply (Slettet)

#2 dette er ikke et svar på Alrightys sprøgsmål i #0.

Alrighty er bedt om at bestmme funktions forskriften for linjen. Problemet er at Alrighty skriver svaret som

                         f = x+7

og ikke

                     f(x) = x+7.


Skriv et svar til: Lineære funktioner - find de ukendte?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.