Matematik

Hjælp til differentiation opgave

04. oktober 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder med en opgave om differentialregning hvor jeg skal regne f(x)=-2x²+5 med tretrinsreglen.
Ville derfor høre om der var en som kunne hjælpe mig med at udregne den.
1. trin har jeg nogenlunde styr på hvor den kommer til at hedde -2(x₀+h)²-2x₀², jeg er godt klar over der skal divideres med h men skal jeg skrive -2(x₀+h)²-2x₀²+5 ?????
Håber der er en som kan/vil hjælpe mig

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. oktober 2018 af mathon

1. trin
$\small f(x_o+h)-f(x_o)=-2\left ( x_o+h \right )^2+5-\left ( -2{x_o}^2+5 \right )=$
$\small -2({x_o}^2+2x_o\cdot h+h^2)+5+2{x_o}^2-5=$

$\small -2{x_o}^2-4x_o\cdot h-2h^2+5+2{x_o}^2-5=$

$\small (-4x_o-2h)h$

2. trin
$\small \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(-4x_o-2h)h}{h}=-4x_o-2h$

3. trin

$\small f{\, }'(x_o)=\underset{h \to 0}{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=-4x_o-2\cdot 0=-4x_o$

Svar #2
04. oktober 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet)

Okay, mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Hjælp til differentiation opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.