Matematik

Differentiering

08. oktober 2018 af jcmatematikA - Niveau: Universitet/Videregående

Hej studieportalen!

Jeg spekulere over hvordan man differentiere denne $e^{(1/2)*t-1)}$ maple siger $1/2*e^{(1/2)*t-1)}$ og jeg siger $sqrt(e)$ , jeg kan ikke forklare hvordan maple kommer frem til det resultat !!

Kan man betragte det hele som en sammensat funktion ?

Hvilket regler skal jeg anvende for at komme frem til resuatet ?

Mvh. Og god morgen

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2018 af SuneChr

Lad
f (t) = e^t
og
g (t) = ¹/₂t - 1
Da har vi
f º g
og
(f º g) ' = (f ' º g)·g '

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2018 af mathon

$\small ( f\circ g ){\, }'(t)=\left ( f(g(t)) \right ){}'=f{\, }'(g(t))\cdot g{\, }'(t)$

$\small \begin{array} {llll} y=g(t)=\tfrac{1}{2}t-1&&&y{\, }'=g{\, }'(t)=\frac{1}{2}\\ f(y)=e^y&&&f{\, }'(y)=e^y=e^{g(t)}=e^{\frac{1}{2}t-1} \end{array}$

$\small f{\, }'(g(t))\cdot g{\, }'(t)=e^{\frac{1}{2}t-1}\cdot \tfrac{1}{2}= \tfrac{1}{2}\cdot e^{\frac{1}{2}t-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2018 af swpply (Slettet)

#0
[...] og jeg siger $sqrt(e)$ .

Hvad mener du med dette?

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.