Matematik

differentiering

12. oktober 2018 af TKCA1 - Niveau: B-niveau

Jeg skal differentere $(sin(e^x))$

ydre: sin(x) $f{}'{}(x)=cos(x)$

indre: e^x $g{}'{}(x)=e^x$

mit bud er derfor: $cos(x)/e^x*e^x$

Er det korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. oktober 2018 af AMelev

Nej, men du er tæt på. Dit valg af ydre og indre funktion samt afledet af disse er korrekt, men det kikser med indsættelse i formlen.

(f(g(x))' = f '(g(x))·g'(x) = cos(g(x))·g'(x) = ....

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. oktober 2018 af mathon

$\small h(x)=(f\circ g)(x)=f(g(x))=f(y)$

$\small \begin{array}{lcl} \small y=g(x)=e^x\qquad \tfrac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=\tfrac{\mathrm{d}g }{\mathrm{d} x}=e^x\\\\ \small f(y)=\sin(y)\qquad \tfrac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} y}=\cos(y) \end{array}$

$\small \tfrac{\mathrm{d}h }{\mathrm{d} x}=\tfrac{\mathrm{d}f }{\mathrm{d} y}\cdot \tfrac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=\cos(y)\cdot e^x=\cos(e^x)\cdot e^x$

Svar #3
13. oktober 2018 af TKCA1

Ok, jeg er med nu. Tak

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.