Matematik

Matematik hjælp

13. oktober 2018 af kgsklo - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle

Er i gang med at læse op til eksamen og øver derfor gamle eksamenssæt. Kan nogen hjælpe mig med opgave (i) og (IV)?
Tak på forhånd

Vedhæftet fil: IMG_4016.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. oktober 2018 af Drunkmunky

i) Er sand fordi $\mathbb{Q}$ er en tællelig mængde og Lebesguemålet er tælleligt additivt (og fordi en-punkts mængder har mål 0).

iv) Da Hilbertrummet har en tællelig ortonormal basis gælder der lighed i Bessels ulighed og vi ser da, at hvis x findes så har vi følgende lighed:

$\left\|x\right\|^{2}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left|\langle x,e_{n}\rangle\right|^{2}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}\right)^{2}=\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}$

hvilket jo er absurd da rækken divergerer.

Skriv et svar til: Matematik hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.