Matematik

Volumen er parallelepipedum

14. oktober 2018 af SJ199 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder og har problemer med hvordan man skal løse denne opgave. Jeg tænkte først at jeg kunne opstille nogen vektorere fra de ene punkt til det andet men jeg har jo ikke punkternes koordinater så nu jeg lidt blank. Håber nogen kan hjælpe!

Lad pi , i = 5...8, betegne de punkter der fremkommer når pi , i = 1...4, parallelforskydes med vektoren k(3,2,1), hvor k er et reelt tal forskelligt fra 0. Punkterne pi , i = 1...8, udspænder da et parallelepipedum P. Bestem de værdier af k for hvilken P har rumfanget 6.


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2018 af peter lind

Der må mangle noget. Der står intet om hvad π har med sagen at gøre og k*v er jo bare vektorer


Svar #2
14. oktober 2018 af SJ199

Her er hele opgaven det er 3e

Vedhæftet fil:hjemopg2_E18.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. oktober 2018 af peter lind

Det er jo punkterne nævnt lige under spørgsmål a) Du kan finde stedkoordinaterne af OPi=pi+k(3, 2, 1)


Svar #4
14. oktober 2018 af SJ199

Jeg ender jo med 4 vektorer som kun har tre koordinater så hvis jeg vil finde determinanten for at kunne bestemme volumet virker det ikke da den ikke er kvadratisk. Er der noget jeg helt har misforstået?


Svar #5
14. oktober 2018 af SJ199

Jeg tror måske jeg har fundet ud af det, kan det passe at k=-3?


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. oktober 2018 af seltzer

Hvordan fandt du frem til dit svar SJ199?
Jeg sidder med samme problemstilling som du i #4


Svar #7
21. oktober 2018 af SJ199

Du skal ikke bruge alle 4 vektorer men derimod kun to af dem. Mere specifikt de to der ikke er parallelle

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. oktober 2018 af guuoo2

Vælg et hjørne af dit parallelepipedum og find vektoren fra dette hjørne til de 3 hjørner der støder på.
Tag absolutværdien af determinanten af de tre vektorer.


Brugbart svar (0)

Svar #9
21. oktober 2018 af cillemil (Slettet)

hvad mener du med vælg et hjørne? i #8


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. oktober 2018 af seltzer

Tusinde tak for hjælpen.
Når jeg bruger metoden fra #8 får jeg at k=3, men når jeg bruger en anden metode får jeg k=-3. Vedhæftet er billede af begge metoder.
Jeg kan ikke forklare hvorfor den sidste metode virker.. og hvad der giver fortegnsforskellen.

Vedhæftet fil:stud1.png

Skriv et svar til: Volumen er parallelepipedum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.