Matematik

Bestem en ligning for tangent

18. oktober 2018 af 17f02 - Niveau: B-niveau

Bestem en ligning for den tangent t1 til grafen for f, der gennem det skæringspunkt P, der har den mindste førstekoordinat.

Det mindste skæringspunkt er -2

Hvordan finder jeg ud af tangentens ligning - har prøvet flere måder og ingen fungerer for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober 2018 af guuoo2

Et skæringspunkt har to koordinater f.eks P(4, 6), så "-2" giver ingen mening.

Hvis du mener et skæringspunkt med x = -2, så skal du finde funktionsværdien f(-2) og hældningen f '(-2), og indsætte disse i den generelle tangentligning:
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
hvor x₀ = -2 i dit tilfælde.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. oktober 2018 af MatHFlærer

Jeg tror næsten godt jeg ved hvad det er for en opgave. Du har $P(-2,0)$ , dvs. $x_0=-2$ , så får du din tangentligning $t_1$ ved

$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. oktober 2018 af MatHFlærer

Jeg mener det er opgaven med

$f(x) = \frac{1}{4}x^3 - x^2 - x +4$

Så har du

$f(-2)=0$ (hvorfor mon?) og $f'(-2)=6$ , så din tangentligning $t_1$ er $y=6\cdot (x-(-2))+0=6x+12$

Svar #4
18. oktober 2018 af 17f02

Tusind tak for hjælpen!
Det giver mening nu, og ja det var (-2,0) og præcis den ligning

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.