Vis, at følgen er konvergent med grænseværdien

19. oktober 2018 af polit18 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, er der nogle som kan hjælpe mig med følgende opgave:

Vi betragter følgen (x_n), hvor

∀ n ∈ N: x_n= $\sqrt{n^2+1} - n$

Vis, at følgen (x_n) er konvergent med grænseværdien x=0.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2018 af AskTheAfghan

Du kan starte med at omskrive ...

$\small x_n=\frac{(\sqrt{n^2+1}-n)(\sqrt{n^2+1}+n)}{\sqrt{n^2+1}+n}=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}+n}$

Svar #2
20. oktober 2018 af polit18

Kan du uddybe, hvordan du omskriver...

Skriv et svar til: Vis, at følgen er konvergent med grænseværdien

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.