Matematik

Bevis for en lineær funktion

24. oktober 2018 af Casperschmidt00 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej SP

Jeg var i gang med at bevise en lineær funktion ud fra 2 punkter. Opgaven skulle selvfølgelige hedde noget, men har ikke kunne finde et navn på dette bevis.

Nogen som ved hvad beviset hedder?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2018 af SuneChr

Ud fra to punkter opstiller man en lineær funktion. Der er ikke her noget at bevise.
Kender man forskriften, kan man vise, om et punkt tilfredsstiller forskriften ved at indsætte
koordinaterne for punktet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2018 af liawo (Slettet)

Du har to punkter: $(x_1 , y_1)$ og $(x_2 , y_2)$

Sæt dem ind i funktionsforskriften $y=a*x+b$

$y_1=ax_1+b$

$y_2=ax_2+b$

Træk ligning 2 fra ligning 1

$y_2-y_1=ax_2+b-(ax_1+b)$

$y_2-y_1=ax_2-ax_1$

Sæt a) uden for en parentes:

$y_2-y_1=a(x_2-x_1)$

$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=a$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2018 af AMelev

Hvis du vil have et navn kunne det være "a ud fra to punkter ved lineær funktion" og "b ud fra to punkter ved lineær funktion" eller sammenfattet: "Forskrift for lineær funktion ud fra to punkter".

Skriv et svar til: Bevis for en lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.