Matematik

parameterfremstilling i rummet

28. oktober 2018 af Charlotte1864 - Niveau: A-niveau

Hej,

Er der nogen der kan hjælpe med mig med den her :

En linje, m, i rummet er parallel med yz-planen.Linien går gennem punktet P0=(2,-4,1). Linien danner en vinkel med xy-planen på 54 grader.

a) Opstil en parameterfremstilling for linjen.

Altså jeg ved at jeg skal bruge ligningen for linjers parameterfremstilling og at (x0,y0,z0) = P0= (2,-4,1).

Men jeg har svært ved at finde retningsvektoren ud fra hintet om at linjen danner en vinkel på 54 grader med xy-planen??


Brugbart svar (1)

Svar #1
28. oktober 2018 af peter lind

Retningsvektoren er (cos(54º), sin(54º), 0)


Svar #2
28. oktober 2018 af Charlotte1864

mange tak for det peter lind, men hvilken formel brugte du lige?


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2018 af StoreNord

#1
I yz-planen må det vel være x-komposanten, der er 0?


Svar #4
28. oktober 2018 af Charlotte1864

ja, det er det. Men mener hvordan kom du frem til at bruge cos(54) og sin(54) ?

Jeg kan ikke se det..


Brugbart svar (1)

Svar #5
28. oktober 2018 af guuoo2

cos(54º)  og  sin(54º)  er pr. definition koordinaterne for en enhedsvektor der danner en vinkel med den positive del af x-aksen på 54 grader.

Hvis forestiller dig enhedscirklen og kalder den lodrette dimension for z, så kan du udvide figuren 3D ved at tilføje en y-dimension. Dermed danner enhedsvektoren en vinkel med xy-planen, og koordinaterne bliver

x = 0
y = cos(54º)
z = sin(54º)           <- lad z repræsentere den lodrette akse 


Svar #6
28. oktober 2018 af Charlotte1864

mange tak for at hjælpe alle sammen!


Brugbart svar (1)

Svar #7
28. oktober 2018 af peter lind

Det er jo såt realiteten en todimensional vektor, der ligger i yz planen. Hvis den lå i xy planen vil de være (cos(ºº54º), sin(54º) ) Nu ligger den i yz planen så det bliver i stedet (0, cos(ºº54º), sin(54º) )


Brugbart svar (1)

Svar #8
28. oktober 2018 af StoreNord

Punktet A er:                       P0 +(0, cos(54º), sin(54º))*5

parameterfremstilling i rummet.png


Skriv et svar til: parameterfremstilling i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.