Matematik

Bestem førstekoordinat til røringspunkt for tangent

31. oktober 2018 af MBMeier - Niveau: B-niveau

Har en funktion der hedder f(x)=x^3-2x^2-x+4 og har fundet tangentligningen l til denne. Den har desuden røringspunktet (2,f(2))

Næste opgave er, at grafen har en anden tangent m der er parallel med den første. Jeg skal så bestemme førstekoordinaten til m Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2018 af TheNicken99

Jeg vil anbefale dig at bruge 5 minutter på at se denne video:
https://www.youtube.com/watch?v=JEDeotw8Smg

For at bestemme førstekoordinaten kan du nøjes med de første 2 minutter :)

Svar #2
31. oktober 2018 af MBMeier

#1
Jeg vil anbefale dig at bruge 5 minutter på at se denne video:
https://www.youtube.com/watch?v=JEDeotw8Smg

For at bestemme førstekoordinaten kan du nøjes med de første 2 minutter :)

Har lige prøvet mig frem selv! Kan du se, om det her er rigtigt?

b) Grafen for f har en anden tangent m, der er parallel med l. Bestemmelse af førstekoordinat til røringspunktet for denne tangent

Først differentieres f(x) og sættes derefter lig med vores hældningskoefficient.
fm(x)=3 ? 3x^2-4x-1=3
Derefter bruges solve til at udregne x.
solve(3*x^(2)-4*x-1=3,x) ? x=−0.666667 or x=2.
Førstekoordinatet til tangenten m er derfor 0,66 eller 2.

Brugbart svar (1)

Svar #3
31. oktober 2018 af AMelev

Du har spist - i 1.koordinaten til røringspunktet, men ellers ser det rigtigt ud.
x = 2 var røringspunktets 1.koordinat for tangenten l, så 1.koordinaten til røringspunktet for tangenten m er $-\frac{2}{3}$ .

Svar #4
31. oktober 2018 af MBMeier

#3
Du har spist - i 1.koordinaten til røringspunktet, men ellers ser det rigtigt ud.
x = 2 var røringspunktets 1.koordinat for tangenten l, så 1.koordinaten til røringspunktet for tangenten m er $-\frac{2}{3}$ .

Tusind tak for hjælpen. Det giver jo god mening :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. oktober 2018 af TheNicken99

#2
#1
Jeg vil anbefale dig at bruge 5 minutter på at se denne video:
https://www.youtube.com/watch?v=JEDeotw8Smg

For at bestemme førstekoordinaten kan du nøjes med de første 2 minutter :)

Har lige prøvet mig frem selv! Kan du se, om det her er rigtigt?

b) Grafen for f har en anden tangent m, der er parallel med l. Bestemmelse af førstekoordinat til røringspunktet for denne tangent

Først differentieres f(x) og sættes derefter lig med vores hældningskoefficient.
fm(x)=3 ? 3x^2-4x-1=3
Derefter bruges solve til at udregne x.
solve(3*x^(2)-4*x-1=3,x) ? x=−0.666667 or x=2.
Førstekoordinatet til tangenten m er derfor 0,66 eller 2.

Det er ofte en gode idé at tegne grafen for funktionen, hvis det er muligt, i det vedhæftede billede kan du se det indtegnet i GeoGebra:

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Skriv et svar til: Bestem førstekoordinat til røringspunkt for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.