Matematik

hvordan bestemmer jeg monotoniforhold til f(X)=1/x+x-1, x>0

05. november 2018 af hjælperengitte - Niveau: B-niveau

Hvordan skal man differentiere, tænker jeg skal finde f'(x)=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2018 af Pirgos (Slettet)

Hvis du tegner grafen kan du se at f´(x) = 0, når x = 1 og -1

f´(x) = 1-(1/x²)

0 = 1 -1/x²

x² = 1

x =√ 1

x = 1 og -1

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2018 af mathon

...
x² = 1

|x| = 1

x ± 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2018 af mathon

$f{\, }'(x)=\left (1-\tfrac{1}{x} \right )\left (1+\tfrac{1}{x} \right )$

$\textup{fortegnsvariation}$
$\textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$
   $\textup{x:}$ _________ $-1$ _________ $0$ _________ $\small 1$ _________
    $\textup{ekstrema:}$    $\small \textup{ikke def.}$
$\textup{monotoni}$
$\textup{for }f(x)\textup{:}$

Svar #4
05. november 2018 af hjælperengitte

Tak for svarene, det er en stor hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. november 2018 af mathon

OK x > 0

$f{\, }'(x)=\left (1-\tfrac{1}{x} \right )\left (1+\tfrac{1}{x} \right )$

$\textup{fortegnsvariation}$
$\textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$
$\textup{x:}$ ___ $0$ _________ $\small 1$ _________
$\textup{ekstrema:}$ $\small \textup{ikke def.}$
$\textup{monotoni}$
$\textup{for }f(x)\textup{:}$

Skriv et svar til: hvordan bestemmer jeg monotoniforhold til f(X)=1/x+x-1, x>0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.