Matematik

omskriv nedenstående udtryk til potenser (Differencering/integralregning)

13. november 2018 af Christensen5 - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg ved at de 2 nedestående, henholdsvis giver:

X^-a

X^b/a

Men, jeg kan ikke huske hvordan man kommer frem til resultatet, så det ville være dejligt hvis der var en som kunne vise en guide til hver enkelte.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Billede uden titel.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2018 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. november 2018 af peter lind

Det er oprindelig en rimelig definition for a og b naturlige tal. Det er senere blevet udvidet til at gælde for alle reelle tal via definitionen på logaritmefunktionen


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2018 af Bibo53

Da

x^a\cdot x^{-a}=x^{a+(-a)}=x^0=1,

er x^{-a}=\frac{1}{x^a}.

Ifølge definitionen af den b'te rod og en velkendt potensregneregel gælder der

\sqrt[b]{x^a}=\left(x^a\right)^{1/b}=x^{a\cdot 1/b}=x^{a/b}.


Skriv et svar til: omskriv nedenstående udtryk til potenser (Differencering/integralregning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.