Matematik

Hjælp til to opgaver

20. november 2018 af MariaJK (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har brug for hjælp til disse to opgaver.

Opgave 3

En linje er givet ved ligningen 3x − 2y + 8 = 0.
a) Bestem en parameterfremstilling for denne linje.

Opgave 4

Linjerne ?? og h er givet ved
k: 2x − 3 = y og h: −x + 3y + 5 = 0

a) Bestem de spidse vinkel mellem linje k og linje h.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2018 af mathon

Opgave 3

   $\small \textup{En retningsvektor}$
   $\small \textup{er:}$
   $\small \overrightarrow{r}=\widehat{\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}$ $\small \textup{et punkt p\aa \ linjen er: }(0,-4).$

$\small \textup{Parameterfremstilling:}$

$\small \small \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\-4 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}\qquad t\in\mathbb{R}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2018 af mathon

Opgave 4

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \small v_{spids}=\cos^{-1}\left ( \frac{\left | \begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -1\\3 \end{pmatrix}\right |}{\sqrt{2^2+1}\cdot \sqrt{1+3^2}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{\left | -5 \right |}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{10}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{5}{\sqrt{50}} \right )=45\degree$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2018 af AMelev

Opg. 4

Vinklen mellem linjerne er vinklen mellem deres retningsvektorer eller vinklen mellem deres normalvektorer (svarende til, at de drejes 90º i samme retning, hvilket jo ikke ændrer deres indbyrdes beliggenhed).
Vinklen bestemmese på sædvanlig vis vha. skalarprodukt som i #2.

Skriv et svar til: Hjælp til to opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.