Matematik

Hjælp!! Geometri

21. november 2018 af Sofierat - Niveau: B-niveau

Hej igen igen

Her er mit spr.

Jeg ved at radius er kvadratroden af 14 og centrum har koordinatsættet (4,3) hvis det kan hjælpe

B) Undersøg, om punktet P(1,-7) ligger på cirklen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2018 af mathon

Jeg ved at radius er kvadratroden af 14 og centrum har koordinatsættet (4,3)

dvs
$\small \textup{cirklen:}\quad \left (x-4 \right )^2+(y-3)^2=14$

Undersøg selv, om punktet P(1,-7) opfylder cirkelligningen.

Svar #2
21. november 2018 af Sofierat

Nårh så jeg skal bare putte 1 ind på x og -7 ind på y? eller hvad

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2018 af Pyrros

#2
Nårh så jeg skal bare putte 1 ind på x og -7 ind på y? eller hvad

Det virker da som en god, analytisk metode. Prøv først sådan, og eftervis det eventuelt med Geogebra.

Svar #4
21. november 2018 af Sofierat

Så vil det altså se sådan her ud, men hvordan udregner jeg så det i hovedet?

(1-4x)^2+(-7+3y)^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2018 af liawo

nej,

$(1-4)^2+(-7-3)^2 = ????$

hvis det gir 14 så ligger punktet på cirklen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. november 2018 af Pyrros

Nej, du skal enten erstatte x med 1 og y med -7. Herefter indsætter du det i et CAS-værktøj og får den til at løse det for dig. Den giver dig disse to løsninger for $(1-4)^2+(y-3)^2=14$ : $y=0.764 \,\, \lor 5.236$ . Ingen af disse er -7, hvorfor punktet P ikke ligger på cirklen. Tegn det i Geogebra og se hvorfor det giver mening.

Alternativ løsning (og mest ligetil): Du ved at centeret af cirklen ligger i (4,3), og periferiafstanden (radius) er $\sqrt{14}$ , eller cirka 3.7. Således er den lavest mulige y-værdi cirka $3-3.7=-0.7$ . Da dette er 10 gange mindre end -7 kan det altså ikke passe.

Svar #7
21. november 2018 af Sofierat

Det alt sammen super fint, mit problem er bare at jeg ikke må bruge nogen former for hjælpemidler som geogebra, maple osv

Svar #8
21. november 2018 af Sofierat

Og jeg kan ikke finde ud af og regne det i hovedet

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. november 2018 af Pyrros

#8
Og jeg kan ikke finde ud af og regne det i hovedet

Så er min alternative løsning eller liawo's svar #5 nok de bedste fremgangsmåder. Der er lommeregner nemlig ikke nødvendigt.

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. november 2018 af ringstedLC

... men du må jo gerne bruge papir og håndkraft, hvilket er meningen med sådan en opgave.

Regn parenteserne ud , kvadrer dem og adder dem.

Svar #11
21. november 2018 af Sofierat

Jamen det kan jeg ikke finde ud af

Svar #12
21. november 2018 af Sofierat

Glem det, jeg har fundet ud af det. Tusinde mange gange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. november 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} (1-4)^2 &= \\ (-7-3)^2 &= \end{align*}$

Selvfølgelig kan du sige 1 - 4 og gange resultatet med sig selv ...

#2
Nårh så jeg skal bare putte 1 ind på x og -7 ind på y? eller hvad

ellers giver dette svar jo overhovedet ingen mening.

Skriv et svar til: Hjælp!! Geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.