Matematik

21. november 2018 af Hanne12345654321 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej kan nogen hjælpe mig med disse opgaver? (tjek billedet)

Tak påforhånd:))

Vedhæftet fil: maat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. november 2018 af mathon

Generelt:
Når du kender hældningskoefficienten a for en ret linje gennem et fast punkt P(x_o,y_o),
kan du bruge punkt-hældningsformlen for linjen:

$\small y-y_o=a(x-x_o)$

Specifikt for tangentligningen
er
$\small a=f{\, }'(x_o)$
dvs tangentligningen:

$\small y-f(x_o)=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)$ med y isoleret

$\small y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)$

Her skal du forud beregne

$\small f{\, }'(x_o)$ og $\small f(x_o)$
og efterfølgende indsætte i tangentligningen ovenfor.

Svar #3
21. november 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Er det rigtig det jeg har lavet? (tjek billedet)

Vedhæftet fil:maaat.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{llrclclcl} 1)&x_o=4&f(4)&=&\tfrac{1}{2}\cdot 4^2+4\cdot 4-\sqrt{4}&=&8+16-2&=&22\\\\ &&f{\, }'(x)&=&x+4-\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\ &&f{\, }'(4)&=&4+4-\frac{1}{2\sqrt{4}}&=&8-\tfrac{1}{4}&=&\tfrac{31}{4} \\\\ \textup{tangentligning i (4,22):}&&y&=&\tfrac{31}{4}\cdot (x-4)+22\\\\ &&y&=&\tfrac{31}{4}x-31+22\\\\ &&y&=&\tfrac{31}{4}x-9 \end{array}$

Svar #5
21. november 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

hvorfor bliver det kvadratroden af 4?

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. november 2018 af mathon

$\small x^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$

$\small \left (x^{\frac{1}{2}} \right ){\, }'=\left (\sqrt{x} \right ){\, }'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\qquad x>0$

Svar #7
21. november 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Hvorfor er den øverste 4 opløftet i 2 og ikke 1/2??

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. november 2018 af mathon

Er det rigtig det jeg har lavet? Nej.

Svar #9
21. november 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Okay, tak for hjælpen:)

Svar #10
21. november 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Svar #11
21. november 2018 af Hanne12345654321 (Slettet)

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.