Matematik

24. november 2018 af NW12 - Niveau: B-niveau

Halløj! Sidder med en opgave som jeg ikke kan finde ud af:)

Antallet af elever, der tog en studentereksamen på STX, er i perioden 2004-2009 steget med 850 pr år. I 2004 var der 16 259 elever, der tog en studentereksamen på STX.

c) Benyt modellen til at bestemme, hvornår antallet af elever, der tager en studentereksamen på STX, er oppe på 25000

Har lavet de tilsvarende a & b, men kan ikke finde ud af "c". På forhånd tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2018 af SuneChr

Lad x = 0 stå for året 2004 og f (x) antallet af elever.
Da har vi
    f (x) = 850x + 16259
c) Løs derfor
       f (x) = 25000
     og omregn til sidst dét år, der svarer til løsningen x₁    (mindste hele tal x₁, der opfylder f (x₁) ≥ 25000)

Svar #2
24. november 2018 af NW12

Forstår det stadigvæk ikk helt, hvordan kan man løse ligningen hvis der ikke er noget x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2018 af SuneChr

850x + 16259 = 25000 ⇒
x = 10,2...
Vi skal da vælge x = 11 , da f (10) < 25000
Nu mangler vi at finde årstallet, der svarer til x = 11 (x = 0 er jo året 2004)

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2018 af ringstedLC

Der står da x efter 850...

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2018 af mathon

c)
$\small 850x+16259\geq 25000$

$\small x=\left \lceil \frac{25000-16259}{850} \right \rceil$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. november 2018 af Eksperimentalfysikeren

c) Benyt modellen til at bestemme,...

Dette tyder på, at der er beskrevet en model i forbindelse med a og b, og at det er den, der skal benyttes.

Hvordan lyder den indledende del af opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. november 2018 af SuneChr

I # 0 står, at stigningen er konstant 850 pr år i perioden 2004 - 2009, så det må være en lineær funktion.

Svar #8
24. november 2018 af NW12

Er årstallet så 2015?

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. november 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. november 2018 af Eksperimentalfysikeren

#7: Der står ikke "konstant". Det kunne være gennemsnitligt. Jeg vil umiddelbart vente, at det er konstant, men hvad er det for en model, der refereres til?

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. november 2018 af ringstedLC

Er årstallet så 2015? JA. Du får sikkert x = 10.28 ⇒ x = 11 ⇒ x₀ + x = 2004 + 11 = 2015

#7: "er i perioden 2004-2009 steget med 850 pr år" kan vel kun være en lineær funktion i en 1.G opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #12
24. november 2018 af SuneChr

# 8
Ja, - under forudsætning af at modellen er lineær, hvad jeg læser den til at være.

Svar #13
25. november 2018 af NW12

Tusind tak!:)

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.