Matematik

Hvordan isolerer jeg r i fgl. formel....?

25. november 2018 af sansas - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal vha. fgl. formel finde radius, r.

$M=N\rho \frac{\pi }{6}(2r)^3$

I et tidligere indlæg skrev jeg det samme, og fik at vide, at jeg skulle skrive: $r=(\frac{3M}{4N\rho \pi })$

for at finde r.

Jeg har fgl. værdier:

M=2,68 mg

N= 3,45*10⁷ partikler

ρ=1,29*10³mg/cm^-3

Derved benyttede jeg mig at den form, for at finde r, men fik ikke det korrekte svar.

Facit har skrevet formlen på fgl. måde, for at finde r:

$r=0,5(\frac{M}{N\rho \pi /6}) ^1/3$

Og r=2,43*10^-4cm =2,43 μm

Hvordan isolerer jeg r, så jeg ender med den rigtige værdi? Hvilken form skal jeg benytte mig af? Og var den form som jeg fik at vide, at jeg skulle bruge helt forkert, eller har jeg måske indtastet noget forkert?

Tak på forhånd!

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. november 2018 af mathon

$M=N\rho \frac{\pi }{6}(2r)^3$

$\small \frac{6\cdot M}{N\cdot \rho \cdot \pi }=8r^3$

$\small \small \small r=\left (\frac{6\cdot M}{8\cdot N\cdot \rho \cdot \pi } \right )^{\frac{1}{3}}$

Svar #2
25. november 2018 af sansas

Tak Mathon!

I et tidligere indlæg skrev du netop, (3M/4Npπ)=r

Og derfor bliver jeg i tvivl, hvornår jeg skal reducere helt dertil?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2018 af StoreNord

#1
og
$\left ( \frac{1}{8} \right )^{1/3}=0.5$

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. november 2018 af mathon

$\small \small \small \small r=\left (\frac{6\cdot M}{8\cdot N\cdot \rho \cdot \pi } \right )^{\frac{1}{3}}=\small \small \small r=\left (\frac{3\cdot M}{4\cdot N\cdot \rho \cdot \pi } \right )^{\frac{1}{3}}$

Svar #5
25. november 2018 af sansas

Min fejl må have været, at jeg ikke opløfter i 1/3. Derfor er det vel underordnet, om det er (3M/4Npπ)^1/3=r

eller (6M/8Npπ)^1/3. ?

Svar #6
25. november 2018 af sansas

Det besvarede mit spørgsmål. Mange tak!

Skriv et svar til: Hvordan isolerer jeg r i fgl. formel....?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.