Matematik

undersøg om y = f(x) er en løsning til differentialligningen når..

27. november 2018 af MariaJK (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har brug for hjælp til følgende. Jeg har selv løst nogle andre, men er gået står ved disse.

a) dy/dx = y/x. og f(x) = x, x > 0

b) y = x * y' - x² og. f(x). = x² - 3x

c) dy/dx = y+x-1/x. og f(x) = x * ln(x) - x + 1

d) y' = y * cos(x) og. f(x) = e^sin(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrcllllrclclcll} a)&y&=&x&&&y{\, }'=1=\frac{y}{x}=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}&&&&&&&&\textup{f(x) er en l\o sning} \\\\ b)&y&=&x^2-3x&&&y{\, }'=2x-3&x\cdot y{\, }'-x^2&=&2x^2-3x-x^2&=&x^2-3x&=&y&\textup{f(x) er en l\o sning}\\\\ c)&y&=&x\cdot \ln(x)-x+1&&&y{\, }'=\ln(x)\neq x \ln(x)-x+1+x-\frac{1}{x}&&&&&&&&\textup{f(x) er \textbf{ikke} en l\o sning}\\\\ d)&y&=&e^{\sin(x)}&&&y{\, }'=e^{\sin(x)}\cdot \cos(x)&y\cdot \cos(x)&=&e^{\sin(x)}\cdot \cos(x)&&&&&\textup{f(x) er en l\o sning} \end{array}$

Skriv et svar til: undersøg om y = f(x) er en løsning til differentialligningen når..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.