Matematik

Har brug for hjælp til en opgave om en differentiabel funktion

29. november 2018 af Hjælpsøgesnuher (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa, jeg har lidt problemer med en matematisk opgave angående en differentiabel funktion. Jeg har vedhæftet opgaven.

Det jeg ikke forstår er hvordan jeg skal bære mig ad og tegne denne graf, det jeg især ikke forstår ved opgaven er funktionen skal opfylde at f(0)=2 og f(12)=1.

Grafen skal tegnes i hånden

Vedhæftet fil: Skærmbillede (24).png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2018 af ringstedLC

Du starter med at tegne de to punkter:

$\begin{align*} f(0) &= 2\Rightarrow (x_1,\;y_1)=(0,\;2) \\ f(12) &= 1\Rightarrow (x_2,\:y_2)=(12,\;1) \end{align*}$

Derefter tolkes den afledte f':

$\begin{align*} f'(x<5) &> 0 \\ f'(5) &= 0\Rightarrow (x_3,\;y_3)=(5,\;0) \\ f'(5<x<10) &< 0 \\ f'(10) &= 0\Rightarrow (x_4,\;y_4)=(10,\;0) \\ f'(x>10) &> 0 \end{align*}$

Da f'(x) har to løsninger kunne den være et 2. gradspolynomium. Så ville f(x) være et 3. gradspolynominum.

Skriv et svar til: Har brug for hjælp til en opgave om en differentiabel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.