Matematik

2. gradsligning

30. november 2018 af Magnusdahll - Niveau: B-niveau

Jeg stødte ind i en opgave i min matematik aflevering som jeg overhovdet ikke aner hvordan man regner ud!

Hvordan skal jeg beregne værdien af t således at ligningen - x^2 + 3x + t = 0 har præcis én løsning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2018 af StoreNord

Undersøg om diskriminanten er 0.

Svar #2
30. november 2018 af Magnusdahll

og når man så har gjordt det hvad er så det næste?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2018 af StoreNord

For hvilket t er diskriminanten 0.

Svar #4
01. december 2018 af Magnusdahll

Jeg forstår ikke helt hvad du mener.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. december 2018 af SuneChr

- x² + 3x + t = 0
har diskriminanten
d = 3² - 4(- 1)t = 4t + 9
(- x² + 3x + t = 0 har én løsning) ⇔ 4t + 9 = 0
Bestem t .

Svar #6
01. december 2018 af Magnusdahll

så ved at bestemme t betyder det så at løsningen er...

4t + 9 = 0 <=>

- 9 + 4t + 9 = 0 - 9 <=>

4t = -9 <=>

t = - 9/4 <=>

t = - 2,25// ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. december 2018 af MatHFlærer

Ja din søgte værdi er t=-2.25 som gør andengradsligningen kun har en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. december 2018 af guuoo2

#0
Jeg stødte ind i en opgave i min matematik aflevering som jeg overhovdet ikke aner hvordan man regner ud!

Hvordan skal jeg beregne værdien af t således at ligningen - x^2 + 3x + t = 0 har præcis én løsning?

At der er en løsning er ensbetydende med at toppunktet er en løsning.
Toppunktet x-koordinat: x_T = -b/(2a) = -3/-2 = 3/2

Da x_T løser ligningen gælder
-(3/2)² + 3·3/2 + t = 0 => t = - 2.25

Svar #9
01. december 2018 af Magnusdahll

tak for det hele det var virkelig hjælpsomt :D

Skriv et svar til: 2. gradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.