Matematik

Bestem afstanden mellem cirklens centrum og linjen.

03. december 2018 af aya111 - Niveau: A-niveau

Hej alle er der nogle der kan hjælpe med denne opgave?

jeg skal bestemme afstanden mellem cirklens centrum C og linjen l, og afgør om cirklen og linjen skærer hinanden. og lingingen er bestemt ved y= -2 * x+3

Cirklens centrum er (5, -1)

jeg går ud fra at y= a*x+b= a= -2 og b= 3 og x1= 5 og y1= (-1)

er der en som kan hjælpe videre?

Vedhæftet fil: al.JPG

Svar #1
03. december 2018 af aya111

Og kan i hjælpe med denne opgave efter?

Bestem konstanten b så linjen m og cirklen med centrum i C(5,-1) og radius r= kvadratrod af 7 skærer hinanden i netop et punkt (linjen m er tangent til cirklen)


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. december 2018 af xbxlxcaa

Til denne opgave, skal du bruge Dist-formlen, som er :

dist(P,l)= \frac{ax1+by1+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}

Hvor P, har koordinaterne (x1, y1), og linjen har ligningen ax+by+c=0.

Din P=(5,-1) og din a=-2, y=-1, x=5, b=3 og c=0

, jeg får resultatet til at være 3.61:)


Brugbart svar (1)

Svar #3
03. december 2018 af AMelev

#0 Hvad er radius r i cirklen? Den skal du kende for at kunne afgøre, om afstanden dist( r.,l) =r

Mht. afstandsformlen, så er det måske lettere at bruge dist(C,l)=\frac{\left |a\cdot x_1+b-y_1 \right |}{\sqrt{1+a^2}}

#2 Værdierne er forkerte i forhold til formlen. Linjens ligning y = -2x + 3 skal omskrives til 2x + y - 3 = 0, og så er a = 2, b = 1 og c = -3.

#1 Hvis m skal være tangent, skal afstanden dist(C,m) være radius. Så kan du benytte afstandsformlen og løse ligningen mht. b.


Skriv et svar til: Bestem afstanden mellem cirklens centrum og linjen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.