Matematik

Analytisk Geometri HJÆLP!!! Haster HJÆLP!!! Haster

10. december 2018 af Sofierat - Niveau: B-niveau

Hej 

jeg har lidt problemer med en opgave som lyder 

I et koordinatsystem er to linjer 
m og n bestemt ved

m; 5*x+2*y-28 = 0;
n; 2*x+5*y-7 = 0; 

Beregn den spidse vinkel mellem m og n

Jeg ved at jeg skal bruge formlen Tan(v)= a, jeg ved bare ikke hvordan

Tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2018 af AskTheAfghan

Det kan du godt, start med at bestemme vinkler hver for sig, dernæst lægger du de to sammen. Den nemmeste måde er at kigge på deres normalvektorer, nemlig (5, 2) og (2, 5). Dernæst bestemmer du vinklen mellem disse vektorer.


Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2018 af mathon

\small \textup{N\aa r }\delta \textup{ er vinklen mellem linjerne}
\small \textup{har man:}

                         \small \tan(\delta )=\frac{5\cdot 5-2\cdot 2}{5\cdot 2+2\cdot 5}=\frac{21}{20}

                         \small \delta =\tan^{-1}\left(\frac{21}{20}\right)=46.4\degree          


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2018 af mathon

eller
                         \small \small \cos(\delta )=\frac{\left |\begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 2\\5 \end{pmatrix} \right |}{5^2+2^2}=\frac{10+10}{29}

                         \small \delta =\cos^{-1}\left ( \frac{20}{29} \right )=46.4\degree


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2018 af mathon

 \small \begin{array}{lrcllrclcl} \textup{h\ae ldningskoefficient}&a_m&=&-\tfrac{5}{2}&\textup{vinkel med vandret:}&\varphi _n&=&\tan^{-1}\left ( -\frac{5}{2} \right )&=&-68.20\degree\\\\ \textup{h\ae ldningskoefficient}&a_n&=&-\tfrac{5}{2}&\textup{vinkel med vandret:}&\varphi _n&=&\tan^{-1}\left ( -\frac{2}{5} \right )&=&-21.00\degree\\\\ \textup{vinkelforskel:}&v&=&(-21.00\degree-(-68.20\degree))&=46.4\degree \end{array}


Skriv et svar til: Analytisk Geometri HJÆLP!!! Haster HJÆLP!!! Haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.