Matematik

Regning ved brug af logaritmetabeller

15. december 2018 af WilliamTK - Niveau: A-niveau

Halløj alle, jeg sidder med min SRP og skal forklare logaritmetabellerne og gøre brug af dem. I den forbindelse skal jeg svare på opgave 5.30, 5.41, 3.11 og 3.12  i "En revolution i regnekunsten" af Erik Vestergaard. Jeg har isært svært ved opgave 5.41 som lyder:

Opgave 5.41 

a) Anskaf to ens logaritmiske skalaer, eventuelt ved at klippe i et enkeltlogaritmisk papir. Skala 1 skal glide på skala 2, men sådan at mens skala 2 går fra venstre mod højre, så går skala 1 fra højre mod venstre. Efterprøv, at man kan bruge systemet til at udregne den reciprokke værdi af et tal x, dvs 1/x. Hjælp: Sæt 1-tallet på skala 1 ud for 1-tallet på skala 2. 

b) Anskaf to logaritmiske skalaer, hvoraf den ene er opkopiret til dobbelt størrelse i forhold til den anden - eventuelt kan du på en kopimaskine kopiere et stykke enkeltlogaritmisk papir op to gange 141%. Efterprøv, at man kan bruge systemet til at kvadrere, altså beregne x^2, og til at uddrage kvadratrødder dvs. beregne kvadratrod x Hjælp: sæt 1-tallet på skala 1 ud for 1-tallet på skala 2. 

c) (svær) kan du forklare hvorfor a) og b) virker? 

På forhånd tak! 


Brugbart svar (1)

Svar #1
15. december 2018 af peter lind

c) log(1/x) = -log(x) og at tage det samme skridt til venstre betyder at logaritmen skifterfortegn

log(x2) = 2*log(x) og log(√x) = ½log(x) så fordobling eller halvering af længden svarer til at kvadrer eller tage kvadratroden


Svar #2
16. december 2018 af WilliamTK

Kan du uddybe?


Brugbart svar (1)

Svar #3
16. december 2018 af peter lind

Tænk på en almindelig tallinje. Hvis du går mod højre vokser værdierne. Hvis du går mod venstre falder værdierne. Den ene af skalaerne har fået vend sin orientering så der er det lige omvendt


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. december 2018 af peter lind

Du kan læse om regnestokken (som bruger logaritmiske skalaer) på https://da.wikipedia.org/wiki/Regnestok og https://en.wikipedia.org/wiki/Slide_rule   Den engelske som er mere udførlig har også noget om x2 skala


Svar #5
16. december 2018 af WilliamTK

Mange tak!


Skriv et svar til: Regning ved brug af logaritmetabeller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.