Matematik

kan ikke komme videre

21. december 2018 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

fik t2 til 0 men hvad med t1?

Vedhæftet fil: Screen Shot 2018-12-21 at 20.11.45.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2018 af Sveppalyf

(t² , t⁵-t) = (1 , 0) <=>

t² = 1 ∧ t⁵-t = 0 <=>

t = -1 ∨ t = 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. december 2018 af mathon

Svar #3
21. december 2018 af Nanna34

#1
(t² , t⁵-t) = (1 , 0) <=>

t² = 1 ∧ t⁵-t = 0 <=>

t = -1 ∨ t = 1

hvordan kan man ved hvilke ene er t1 og hvilket er t2 ? :))

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. december 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{r}{\, }'(t)=\begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}$ $\small \widehat{\overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} t-t^5\\t^2 \end{pmatrix}$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \overrightarrow{r}{\, }'(t) \cdot\widehat{ \overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t^2\\t-t^5 \end{pmatrix}=2t\cdot t^2+\left (5t^4-1 \right )\cdot \left (t-t^5 \right )=-5t^9+6t^5+2t^3-t$

$\small T=\frac{1}{2}\cdot \int_{-1}^{1}\left (-5t^9+6t^5+2t^3-t \right )\mathrm{d}t$

Svar #5
21. december 2018 af Nanna34

#4
$\small \overrightarrow{r}{\, }'(t)=\begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}$ $\small \widehat{\overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} t-t^5\\t^2 \end{pmatrix}$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \overrightarrow{r}{\, }'(t) \cdot\widehat{ \overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t^2\\t-t^5 \end{pmatrix}=2t\cdot t^2+\left (5t^4-1 \right )\cdot \left (t-t^5 \right )=-5t^9+6t^5+2t^3-t$

$\small T=\frac{1}{2}\cdot \int_{-1}^{1}\left (-5t^9+6t^5+2t^3-t \right )\mathrm{d}t$

mange takkkkkkkkkkkk

Svar #6
21. december 2018 af Nanna34

#1
(t² , t⁵-t) = (1 , 0) <=>

t² = 1 ∧ t⁵-t = 0 <=>

t = -1 ∨ t = 1

mange tak

Svar #7
21. december 2018 af Nanna34

#4
$\small \overrightarrow{r}{\, }'(t)=\begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}$ $\small \widehat{\overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} t-t^5\\t^2 \end{pmatrix}$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \overrightarrow{r}{\, }'(t) \cdot\widehat{ \overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t^2\\t-t^5 \end{pmatrix}=2t\cdot t^2+\left (5t^4-1 \right )\cdot \left (t-t^5 \right )=-5t^9+6t^5+2t^3-t$

$\small T=\frac{1}{2}\cdot \int_{-1}^{1}\left (-5t^9+6t^5+2t^3-t \right )\mathrm{d}t$

men burde der ikke står 0 istedet for -1 når ma differntiere det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. december 2018 af Sveppalyf

Mathon er vist kommet til at vende tværvektoren på hovedet.

(2t , 5t⁴-1) • (t-t⁵ , t²) = 2t(t-t⁵) + (5t⁴-1)t² = 2t² - 2t⁶ + 5t⁶ - t² = 3t⁶ + t²

T = ½ * ∫_-1¹ (3t⁶ + t²) dt <=>

T = ½ * [3/7 t⁷ + 1/3 t³]_-1¹ <=>

T = ½ * (3/7 + 1/3 - (-3/7 - 1/3)) <=>

T = 16/21

Brugbart svar (1)

Svar #9
21. december 2018 af Sveppalyf

-t differentiet giver -1.

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. december 2018 af Sveppalyf

#3
#1
(t² , t⁵-t) = (1 , 0) <=>

t² = 1 ∧ t⁵-t = 0 <=>

t = -1 ∨ t = 1

hvordan kan man ved hvilke ene er t1 og hvilket er t2 ? :))

Det er heller ikke til at vide. Hvis man bytter rundt på dem sker der det at T bliver negativt.

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. december 2018 af ringstedLC

#10: Når der bruges et integrale til at beregne et areal, bør det altid være den numeriske værdi af integralet.

Svar #12
21. december 2018 af Nanna34

#9
-t differentiet giver -1.

korrekt troede at der stået -1 og ikke -t

Svar #13
21. december 2018 af Nanna34

#11
#10: Når der bruges et integrale til at beregne et areal, bør det altid være den numeriske værdi af integralet.

siger man så ikke at arealet = -16/21

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. december 2018 af Sveppalyf

Et areal kan ikke være negativt.

Hvis du sætter numerisk tegn rundt om integralet, får du

T = ½ * |32/21| = ½ * 32/21 = 16/21

Hvis du havde byttet rundt på t₁ og t₂ men stadig brugt numerisk tegn:

T = ½ * |-32/21| = ½ * 32/21 = 16/21

Brugbart svar (1)

Svar #15
22. december 2018 af mathon

korrektion:

$\small \overrightarrow{r}{\, }'(t)=\begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}$ $\small \widehat{\overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} t-t^5\\t^2 \end{pmatrix}$

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \overrightarrow{r}{\, }'(t) \cdot\widehat{ \overrightarrow{r}}(t)=\begin{pmatrix} 2t\\5t^4-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t-t^5\\t^2 \end{pmatrix}=2t\cdot (t-t^5)+(5t^4-1)\cdot t^2=2t^2-2t^6+5t^6-t^2=$

$\small 3t^6+t^2$ $\small \textup{som \textbf{kun} har nulpunkt for t=0.}$

Areal for område i 1. (og '4. kvadrant'):

$\small T=\int_{0}^{2}\left (3t^6+t^2 \right )\mathrm{d}t=\left [\tfrac{3}{7}t^7+\tfrac{1}{3}t^3 \right ]_{0}^{2}=\tfrac{3}{7}\cdot 2^7+\tfrac{1}{3}\cdot 2^3=57.52$

Skriv et svar til: kan ikke komme videre

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.