Matematik

Isolere et led i en ligning

24. december 2018 af Blithe - Niveau: A-niveau

Hej.

Hvordan isolerer man c_1 i denne ligning?

A=\frac{B}{c_2-c_1}

Jeg kender facit, men forstår ikke vejen til facit. Jeg skrev ligningen ind i WordMat, og fik resultatet; c_1=A^{-1}*(c_2-B)

Inden jeg løste den i WordMat, prøvede jeg selv, og fik dette;

A=\frac{B}{c_2-c_1}

Ac_2-Ac_1=B

-Ac_1=B-Ac_2

c_1=\frac{B-Ac_2}{-A}

Jeg har gjort et eller andet forkert, og jeg tror grebet det forkert an. Hjælp


Svar #1
24. december 2018 af Blithe

 

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. december 2018 af mathon

                        \small A=\frac{B}{c_2-c_1}\qquad c_2\neq c_1

                        \small c_2-c_1=\frac{B}{A}

                        \small c_2-\frac{B}{A}=c_1


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. december 2018 af Sveppalyf

Din løsning er den rigtige. Mon ikke du har tastet ligningen forkert ind i Wordmat?


Svar #4
24. december 2018 af Blithe

#2

                        \small A=\frac{B}{c_2-c_1}\qquad c_2\neq c_1

                        \small c_2-c_1=\frac{B}{A}

                        \small c_2-\frac{B}{A}=c_1

Jeg har et spørgsmål til der, hvor du dividerer med A. Gjorde du sådan her;

A*(c_2-c_1)=B

\frac{A*(c_2-c_1)}{A}=\frac{B}{A }

c_2-c_1=\frac{B}{A}

c_2-\frac{B}{A}=c_1


Brugbart svar (0)

Svar #5
24. december 2018 af ringstedLC

#4: Ja. Som kan omskrives:

\begin{align*} c_1 &= c_2-\frac{B}{A} \\ &= \frac{Ac_2}{A}-\frac{B}{A} \\ &=\frac{Ac_2-B}{A} \\ &=A^{-1}\cdot \left ( Ac_2-B \right ) \end{align*}

som ligner, - men ikke er, Wordmat's resultat.

Din metode er lidt besværlig. Når det, der skal isoleres, er et led, er der ingen grund til at gange det med noget andet for at komme videre.


Skriv et svar til: Isolere et led i en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.