Matematik

opgave om planetbaner

02. januar 2019 af me002 - Niveau: B-niveau

Nogen der kan forklare hvordan man regne opgave 3 & 4 ud?

Opgaven er vedhæftet som et billede.

Vedhæftet fil: opgav1.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2019 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. januar 2019 af swpply (Slettet)

Opgave 1)
Afstanden fra Jorden til Solen findes som

$57.9\cdot10^6\,\text{km} + 50.3\cdot10^6\,\text{km} + 41.4\cdot10^6\,\text{km} = 149.6\cdot10^6\,\text{km}$

Opgave 2)
Den længeste mulige afstand imellem Merkur og Jorden finder sted når Jorden og Merkur befinder sig eksakt modsat af hianden med solen i midten. Da er afstanden

$2\cdot57.9\cdot10^6\,\text{km} + 50.3\cdot10^6\,\text{km} + 41.4\cdot10^6\,\text{km} = 207.5\cdot10^6\,\text{km}$

Opgave 3)
Den korteste afstand imellem Solens overflade og Merkurs overfalde er

$57.9\cdot10^6\,\text{km} - \frac{1.39\cdot10^6\,\text{km}}{2}-\frac{4879\,\text{km}}{2} = 57.2\cdot10^6\,\text{km}$

altså en afvigelse på

$\frac{57.9\cdot10^6\,\text{km}-57.2\cdot10^6\,\text{km}}{57.9\cdot10^6\,\text{km}} = 1.2\%$

relativit til afstanden imellem centrende for Solen of Merkur.

––– Prøv om du selv kan lave en tilsvarende beregning for Venus og Jorden.

Opgave 4)
Forholdet imellem diameteren af Jorden og diameteren af Solen er

$\frac{1390000\,\text{km}}{12756\,\text{km}} \approx 109$

altså er Solen omtrent 109 gange større end Jorden. Brug nu at en (stor) ært er ca. 1 cm i diameter, hvorfor at hvis Jorden var på størrelse med en (stor) ært vil solen være i størrelsesordenen 109 cm –– Hvilken genstand kender du der er i størrelsesordenen 109 cm ?

Skriv et svar til: opgave om planetbaner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.