Matematik

Funktioner og lidt statistik

05. januar 2019 af Slashdash - Niveau: Universitet/Videregående

Hej SP. Jeg er i gang med at løse nogle opgaver, og er gået i stå. Jeg har lagt denne opgave op før, men jeg har stadig brug for hjælp, og jeg blev derfor rådet til at lave en ny tråd.

Jeg har fået givet en funktion:

$N(t)=\frac{M}{(D+C-t)}-\frac{M}{D+C}$

hvor C er givet ved: $C=\frac {\sqrt{D(D+4)}-D}{2}$ .

Denne funktion N beskriver mængden af arbejde man har lagt i en opgave/lektie efter t dage. M er den totale mængde arbejde, der kræves for at udføre opgaven/lektien og D er det totale antal dage man har til at fuldføre opgaven/lektien.

Det er kun de sidste to opgaver (hhv. 3 og 4) jeg ikke kan løse.

1) For store værdier af D find C (har løst denne)

2) Definer $f(t)=\frac {N(t)}{M}$ som den procentvise færdiggørelse af en opgave efter f(t) antal dage. Udtryk $f(t)$ vha. parametrene p og u under følgende transformationer: $\left\{\begin{matrix} p= \frac{D+C}{D}\\u=\frac{t-a}{b-a} \end{matrix}\right.$ (denne har jeg løst)

Jeg ønsker hjælp til opgaverne forneden.

---------------------------------------

Værdierne af a og b kan findes ved at undersøge randbetingelserne ved $t=0$ og $t=D$ . Udtrykket for $f(t)$ du fandt kan anses som at være fordelingsfunktionen der beskriver andelen af udført arbejde af en opgave mellem $t=a$ og $t=b$

3) Under anvendelsen af resultatet i opg. 2) skal den forventet værdi af tiden t findes i intervallet $a\leq t\leq b$ mht. p og D . Udtryk den forventede værdi mht. D når D er stor.

4) Peter skal til eksamen. Der er D dage til eksamen. Peter estimerer at han kun kan repetere $\frac{4D}{6D+3}$ af pensum iflg. hans studieskema $f'(t)$ . For at undgå at overspringshandlinger justerer han hans studieskema, og begynder på repetitionen tidligere.

Hvor tidligt skal han begynde at repetere, hvis han skal nå at færdiggøre alt materialet før eksamen (Hint: Find $D'-D$ for $D'$ er det totale antal af dage Peter skal bruge for at være fuldstændig forberedt til eksamen iflg. hans skema. Antag $D,D'>>1$

Jeg vedhæfter det arbejde jeg har lavet på denne opgave i en pdf-fil.

Svar #1
05. januar 2019 af Slashdash

Hermed vedhæftes det jeg har lavet indtil videre.

Vedhæftet fil:opgaveforklaring.pdf

Skriv et svar til: Funktioner og lidt statistik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.