Matematik

Parametrisk kurve i rummet

10. januar 2019 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Halløj

Jeg har en opgave, som Jeg ikke liiige kan få til at gå op. Den er vedhæftet som et billede.

Jeg har gjort følgende ved a) v(t) = hastigheden

$v(t)=r'(t)$

$v(t)=\begin{pmatrix} t^2 & \\ 1& \\ \sqrt{2}t& \end{pmatrix}$ $\Rightarrow \left | v(t) \right |=\sqrt{t^4+1+2t^2}$

Jeg ser på svarmulighederne, at der er en der ligner den, men har et-tallet udenfor for kvadratroden. Vil det sige, at det er forkert, eller kan man omskrive den?

I b) tænker jeg, at man skal sige

$\int_{a}^{b}\left | v(t) \right |dt$

hvor så det er

$\int_{0}^{3}\sqrt{t^4+1+2t^2}dt$ . Er det korrekt? hvis det er, så er det vel integration ved substitution man skal bruge, ikke?

c) Her tænker jeg, at man skal bestemme $r''(t)$ og indsæt 2 på t's plads. Men får ikke nogen af svarmulighederne, så er det forkert?

På forhånd.

Vedhæftet fil: Screen Shot 2019-01-10 at 09.31.45.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2019 af swpply (Slettet)

Opgave a)
Brug at (t⁴ +1 + 2t²) = (t²+1)²

Opgave b)
Metoden er korrekt, men brug resultatet fra delopgave a) til at simplificere integranten.

Opgave c)
Du har at a(t) = v'(t) = <2t, 0, √2>, hvorfor at a(2) = <4, 0, √2>.

Skriv et svar til: Parametrisk kurve i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.