Matematik

Bestem længden AC og arealet af ABC.

20. januar kl. 20:28 af Karoline444 - Niveau: B-niveau

Hejsa, jeg har virkelig brug for hjælp til vedhæftede opgave. Jeg har siddet og funderet og søgt på metoder til at regne den ud, og jeg er nu gået kold. Det kunne været dejligt med en hjælpende hånd!


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar kl. 20:34 af Thomash02

Har du lov til at bruge værktøjer som geogebra?


Brugbart svar (1)

Svar #2
20. januar kl. 20:38 af Soeffi


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. januar kl. 20:41 af Eksperimentalfysikeren

Tegn diagonalerne i kvadratet. Skæringspunktet kaldes O. Tegn desuden liniestykket BO. Det skærer AC i punktet P. Ved hjælp fra Pythagoras kan du finde OP udtrykt ved OA. Da OB har samme længde som OA, kan du finde BP udtrykt ved OA. PA har samme længde som OP. (Hvorfor? Regn på vinklerne ved centrum!).

Endnu lidt hjælp fra Pythagoras kan give dig længden af AB udtrykt ved OA. Isoler så OA, så du får OA udtrykt ved AB og herfra AP udtrykt ved AB. Heraf får du AC.


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. januar kl. 20:43 af Eksperimentalfysikeren

Tegn diagonalerne i kvadratet. Skæringspunktet kaldes O. Tegn desuden liniestykket BO. Det skærer AC i punktet P. Ved hjælp fra Pythagoras kan du finde OP udtrykt ved OA. Da OB har samme længde som OA, kan du finde BP udtrykt ved OA. PA har samme længde som OP. (Hvorfor? Regn på vinklerne ved centrum!).

Endnu lidt hjælp fra Pythagoras kan give dig længden af AB udtrykt ved OA. Isoler så OA, så du får OA udtrykt ved AB og herfra AP udtrykt ved AB. Heraf får du AC.


Svar #5
20. januar kl. 21:21 af Karoline444

Okay, mange tak! Når jeg har fundet længden af siden, skal jeg finde arealet af trekant ABC og hele grundplanen. Hvordan skal dette gøres?


Brugbart svar (0)

Svar #6
20. januar kl. 21:30 af ringstedLC

a)

\begin{align*} \left | AC \right |^2 &= 2\cdot \left | AB \right |^2-2\cdot \left | AB \right |^2\cdot \cos(B) \\ \left | AC \right | &= \;?\;m \\ \end{align*}

b)

\begin{align*} \triangle ABC &= 0.5\cdot \left | AB \right |^2\cdot \sin(B) \\ \triangle ABC &= \;?\;m^2 \\ Areal &= \Box ACDE+4\cdot \triangle ABC \\ Areal &= \left | AC \right |^2+4\cdot \triangle ABC=\;?\;m^2 \end{align*}


Skriv et svar til: Bestem længden AC og arealet af ABC.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.