Matematik

Danne et Brownian motion ud fra to andre Brownian motions.

22. januar 2019 af pure07 - Niveau: Universitet/Videregående

B₁(t) og B₂(t) er to uafhængige brownian motion (Wiener proces). W(t) er defineret ved:

$W(t) = \frac{\sigma_1B_1(t)+\sigma_2 B_2(t)} { \sqrt{\sigma^2_1+ \sigma_2^2} }$

Hvordan viser jeg at W også er en Brownian motion? Er det overhovedet en Brownian motion.

https://en.wikipedia.org/wiki/Wiener_process

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2019 af swpply (Slettet)

Observer at W(t) er en linearkombination af to Brownske bevægelser og brug nu at de to Brownske bevægelser er uafhængige. W(t) er dermed også er en Brownske bevægelse, dette følger ved sætningen der siger at "summen af to eller flere normalfordelte og uafhængige variable er normalfordelt".

Svar #2
23. januar 2019 af pure07

Ja jeg kan godt se at de er W_t normalfordelt men der er mere i en Brownian motion end blot det.

Skriv et svar til: Danne et Brownian motion ud fra to andre Brownian motions.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.