Matematik

Ligninger med en ubekendt

24. januar 2019 af Studieportalensnoob (Slettet) - Niveau: B-niveau

nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

I en retvinklet trekant er den længste katete 1 længere end den korteste katete. Desuden er hypotenusen dobbelt så lang som den korteste katete. Bestem trekantens sider.

Vink: Benyt Pythagoras' sætning om retvinklede trekanter.

Er helt blank lige nu haha

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2019 af mathon

Pythagpras:
$\small x^2+\left (x+1 \right )^2=\left (2x \right )^2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2019 af janhaa

$x^2 + (x+1)^2=(2x)^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2019 af janhaa

$x^2+x^2+2x+1=4x^2\\ \\ 2x^2-2x-1=0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2019 af mathon

$\small \small x=\frac{-(-2)\mp \sqrt{(-2)^2-4\cdot 2\cdot (-1)}}{2\cdot 2}\qquad x>0\qquad\textup{sidel\ae ngder regnes almindeligvis positive}$

$\small x=\frac{2\mp \sqrt{4+8}}{4}$

$\small x=\frac{2\mp \sqrt{2^2(1+2)}}{4}$

$\small x=\frac{2\mp 2\sqrt{3)}}{4}=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{3}<0&\textup{som m\aa \ forkastes}\\\\ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3} \end{array}\right.$

Skriv et svar til: Ligninger med en ubekendt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.