Matematik

udregning af et tredjegradspolynomium uden konstantled

29. januar 2019 af matmonk - Niveau: B-niveau

jeg er igang med at finde nulpunkterne(der hvor y = 0/krydser x-aksens linje).

jeg bruger omskriver ligningen: ax² + bx² + c til: 2x³ - x²- x

da ligningen ikke har nogen konstant ved jeg der er mindst et nulpunkt og at det er 0.

jeg flytter x ud af parantesen: x*(2x² - x - 1)

nulregel anvendes: x = 0 v 2x² - x - 1 = 0

nulpunktsformlen til andengradsligninger anvendes som lyder: $\frac{b-\pm \sqrt b^{2} - 4ac }{2a}$

her kommer mit problem, jeg ved jeg gør noget forkert og jeg tror det har noget at gøre med min opfattelse hvad hvad der er: a, b og c i ligningen. min udregning ser således ud: $\frac{-(-x)\pm \sqrt (-x)^{2} - 4*2*(-1) }{2*2}$

jeg har en stærk fornemmelse af at der ikke burde være nogle X'er med i formlen jeg udregner, men da (-x) = b har jeg ikke noget valg? på forhånd tak for hjælpen

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. januar 2019 af Eksperimentalfysikeren

Du hhar helt ret i, at der ikke skal være x. Du skal benytte, at 2x²-x-1 = 2x²-1x-1. Det fremhævede -1-tal er din b-værdi: b = -1.

Du bør skrive rodtegnet fuldt ud. Som det står nu, er det faktisk forkert. Du bør have:

$\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^{2}-4*2*(-1)})}{2*2 }$

Svar #2
30. januar 2019 af matmonk

#1
Du hhar helt ret i, at der ikke skal være x. Du skal benytte, at 2x²-x-1 = 2x²-1x-1. Det fremhævede -1-tal er din b-værdi: b = -1.

Du bør skrive rodtegnet fuldt ud. Som det står nu, er det faktisk forkert. Du bør have:

$\frac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^{2}-4*2*(-1)})}{2*2 }$

ahh okay nu forstår jeg, så ligesom at der i nulpunktsformlen bliver bedt om "a" så giver jeg ikke formlen 2x² men kun 2. så min fejl kan vel nærmest beskrives som at jeg jeg kommer til at indsætte bx istedet for b. og i forhold til kvadratrodstegnet så vidste jeg godt det hele skulle være under rodtegnet, men kunne ikke finde ud af hvordan jeg gjorde det i formel- oprettelses menuen. mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2019 af Eksperimentalfysikeren

Det er ikke altid muligt at "strække" rodtegnet. Hvis du f.eks. tager tegnet fra den tegntabel, der er markeret med Ω her over indtastningsfeltet, kan det ikke lade sig gøre. I sådant et tilfælde benytter man så en ekstra parentes, ligesom man gø, hvis man kun har rådighed over den skrå brøkstreg:

(-(-1)±√((-1)²-4*2*(-1)))/(2*2)

Det ser lidt overskueligt ud, men parenteserne viser utvetydigt, hvilke dele, der hører sammen.

Jeg ser nu, at jeg har en afsluttende parentes for meget i mit svar #1. Jeg har lidt svært ved at håndtere, at formeleditoren selv tilføjer dem.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. januar 2019 af Eksperimentalfysikeren

I formeleditoren skrives

$\frac{(-1)\pm \sqrt{(-1)^{2}-4\cdot 2\cdot (-1)}}{2\cdot 2}$

som

\frac{(-1)\pm \sqrt{(-1)^{2}-4\cdot 2\cdot (-1)}}{2\cdot 2}

De krøllede parenteser samler de ting, der skal indenfor rodtegner, i tælleren, i nævneren eller i eksponenten.

Skriv et svar til: udregning af et tredjegradspolynomium uden konstantled

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.