Matematik

Differenskvotient - y tilvækst

30. januar 2019 af Havannah123 - Niveau: B-niveau

Jeg kom til at se på eksempler hvor alle værdierne er ubekendte, og der så det ud som om at der på en eller anden måde var lavet en kvadratsætning.. jeg blev lidt i tvivl om det var rigtigt, så hvis du kan svare må du meget gerne:

Funktionen er f(x)= [x^{3}]

beregning for y-tilvækst

f(x₀+h) - f(x₀)

(x₀+h)3 - f(x₀)³ =

(x₀+h) * (x₀+h)² - x₀³ =

(x₀+h) * (x₀+h)²- x₀³ =

(x₀+h) * ( + h² + 2hx₀) - =

+ x₀h² + 2h + h+ h³+ 2h²x₀ - =

3h + h³ + 3h²x₀

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. januar 2019 af mathon

Det er rigtigt!

Svar #2
30. januar 2019 af Havannah123

#1
Det er rigtigt!

Ok tak. Kan du svare mig på hvorfor man ikke bare kunne gøre sådan:

f(x₀+h) - f(x0)

(x₀+h)³ - f(x0)³ =

(x₀³+h³+3x₀h) - x₀³ =

osv..

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. januar 2019 af mathon

Differenskvotienten bliver så
$\small \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(3{x_o}^2+3x_o\, h+h^2)h}{h}=3{x_o}^2+3x_o\, h+h^2$

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. januar 2019 af mathon

...fordi
$\small \left ( a+b \right )^3\neq a^3+3ab+b^3$

$\small \small \left ( a+b \right )^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

hvad du jo lige har vist i ovenstående.

Svar #5
30. januar 2019 af Havannah123

Haha ja ok, så forstår jeg bedre. Takker

Skriv et svar til: Differenskvotient - y tilvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.