Matematik

Stump vinkel mellem to funktioner

05. februar 2019 af SofieAmalieJensen - Niveau: B-niveau

Jeg har følgende to funktioner, som jeg skal finde den stumpe vinkel mellem:

f(x)=-3x-2

g(x)=5x-10

For at finde den stumpe vinkel, skal man vel gøre brug af normalvektorene. Men hvordan omskriver man ovenstående forskrifter til ax+by+c=0? og er der muligvis andre(lettere) måder vinklen kan bestemmes på?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2019 af janhaa

$\arctan(5/3)=59^o$

Svar #2
05. februar 2019 af SofieAmalieJensen

#1
$\arctan(5/3)=59^o$

hvad er arctan? og hvorfor skal man bruge 3/5?

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. februar 2019 af mathon

Du skal finde den stumpe vinkel mellem funktionernes grafer
dvs den stumpe vinkel mellem linjerne

$\small f(x)=-3x-2\qquad\textup{og}\qquad g(x)=5x-10$
med retningsvektorerne $\small \overrightarrow{r_f}=\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\-3 \end{smallmatrix}\bigr)$ $\small \overrightarrow{r_g}=\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\5 \end{smallmatrix}\bigr)$

Den stumpe vinkel mellem disse
findes af:
$\small \cos(v_{stump})=\frac{\overrightarrow{r_f}\cdot \overrightarrow{r_g}}{\left |\overrightarrow{r_f} \right |\cdot \left |\overrightarrow{r_g} \right |}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. februar 2019 af mathon

Ønsker du at gøre brug af normalvektorer
haves
linjerne:
$\small 3x+y+2=0\qquad\textup{og}\qquad -5x+y+10=0$
med normalvektorerne: $\small \overrightarrow{n_f}=\bigl(\begin{smallmatrix} 3\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$ $\small \overrightarrow{n_g}=\bigl(\begin{smallmatrix} -5\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$

Den stumpe vinkel mellem disse
findes af:
$\small \cos(v_{stump})=\frac{\overrightarrow{n_f}\cdot \overrightarrow{n_g}}{\left |\overrightarrow{n_f} \right |\cdot \left |\overrightarrow{n_g} \right |}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. februar 2019 af mathon

evt:

$\small v_{stump}=\tan^{-1}(5)-\tan^{-1}(-3)$

Svar #6
05. februar 2019 af SofieAmalieJensen

Tusind tak for hjælpen begge to:D

Svar #7
05. februar 2019 af SofieAmalieJensen

#4
Ønsker du at gøre brug af normalvektorer
haves
linjerne:
$\small 3x+y+2=0\qquad\textup{og}\qquad -5x+y+10=0$
med normalvektorerne: $\small \overrightarrow{n_f}=\bigl(\begin{smallmatrix} 3\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$ $\small \overrightarrow{n_g}=\bigl(\begin{smallmatrix} -5\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$

Den stumpe vinkel mellem disse
findes af:
$\small \cos(v_{stump})=\frac{\overrightarrow{n_f}\cdot \overrightarrow{n_g}}{\left |\overrightarrow{n_f} \right |\cdot \left |\overrightarrow{n_g} \right |}$

en ting til, hvordan bestemmes længden af retningsvektorne/normalvektorene når det er funktioner?

Brugbart svar (1)

Svar #8
05. februar 2019 af mathon

$\small \textup{vektor}\; \overrightarrow{a}=\bigl(\begin{smallmatrix} a_1\\ a_2 \end{smallmatrix}\bigr)\qquad \textup{har l\ae ngden}\qquad\left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}$

Svar #9
05. februar 2019 af SofieAmalieJensen

#8
$\small \textup{vektor}\; \overrightarrow{a}=\bigl(\begin{smallmatrix} a_1\\ a_2 \end{smallmatrix}\bigr)\qquad \textup{har l\ae ngden}\qquad\left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2}$

Super, tusind tak:)

Skriv et svar til: Stump vinkel mellem to funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.