Matematik

tangent til parabel som er parallel med lineær funktion

05. februar 2019 af SofieAmalieJensen - Niveau: B-niveau

Der er givet følgende funktion:

f(x)=3x^2-6x+5

I en opgave skal jeg bestemme ligningen for tangenten som er parrallel med 3y+27=9x.

Dette har jeg gjort og fået tangent ligningen: f(x)=3x-1,75

Men denne funktion tangerer ikke som den burde på parablen. På det vedhæftet billede er den røde funktion, den jeg har bestemt, mens de grønne er fra opgaven.

Ved hjælp af en skyder i geogebra har jeg fundet frem til at tangenten burde hedde f(x)=3x-6,5 men jeg ved ikke hvordan jeg skal komme frem til det.

Tak på forhånd:-)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-02-05 kl. 16.15.36.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. februar 2019 af peter lind

Du har ikke nævnt noget om hvordan du har fundet den ligning, så det er svært at sige hvad du har gjort galt. Du skal gøre som følgende.

Løse ligningen f'(x) = 3. Løsningen bliver tangentens røringspunkt x₀

Derefter skal du indsætte x₀ tanentligningen y=3(x-x₀) + f(x₀)

Svar #2
05. februar 2019 af SofieAmalieJensen

#1
Du har ikke nævnt noget om hvordan du har fundet den ligning, så det er svært at sige hvad du har gjort galt. Du skal gøre som følgende.

Løse ligningen f'(x) = 3. Løsningen bliver tangentens røringspunkt x₀

Derefter skal du indsætte x₀ tanentligningen y=3(x-x₀) + f(x₀)

Jeg tror også det er det jeg har gjort. Jeg kan lige vise mine udregning(vedhæftet).

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-02-05 kl. 16.49.34.png

Svar #3
05. februar 2019 af SofieAmalieJensen

#2
#1
Du har ikke nævnt noget om hvordan du har fundet den ligning, så det er svært at sige hvad du har gjort galt. Du skal gøre som følgende.

Løse ligningen f'(x) = 3. Løsningen bliver tangentens røringspunkt x₀

Derefter skal du indsætte x₀ tanentligningen y=3(x-x₀) + f(x₀)

Jeg tror også det er det jeg har gjort. Jeg kan lige vise mine udregning(vedhæftet).

Hov der var nogle andre udregninger med. Det her er den min rigtige udregning:))

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-02-05 kl. 16.51.15.png

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. februar 2019 af mathon

så du får:
$\small y=3(x-\tfrac{3}{2})+3\cdot \left (\tfrac{3}{2} \right )^2-6\cdot \left ( \tfrac{3}{2} \right )+5$

$\small y=3x-1.75$

Er det din graf, der ikke passer?

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. februar 2019 af mathon

Rigtigt tegnet er
$\small y=3x-1.75\quad\textup{tangent}$

Svar #6
05. februar 2019 af SofieAmalieJensen

#4
så du får:
$\small y=3(x-\tfrac{3}{2})+3\cdot \left (\tfrac{3}{2} \right )^2-6\cdot \left ( \tfrac{3}{2} \right )+5$

$\small y=3x-1.75$

Er det din graf, der ikke passer?

Nej det er ikke grafen der ikke passer:// Jeg ved ikke helt hvad der er i vejen...

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-02-05 kl. 17.10.28.png

Svar #7
05. februar 2019 af SofieAmalieJensen

#5
Rigtigt tegnet er
$\small y=3x-1.75\quad\textup{tangent}$

Jeg har fundet fejlen. Jeg havde skrevet 2x^2 istdet for 3x^2 i parablen. Tusind tak for hjælpen:-D

Skriv et svar til: tangent til parabel som er parallel med lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.