Matematik

Taylorudvikling, Ny formel

05. februar 2019 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Jeg prøver at lave en øvelse, men kan ikke løse den alligevel, siden jeg har svært med at forstå formlen.
Det er fordi, jeg vandt til en formel som ser anderledes ud end det introduceret på (2.6).
Vil nogen hjælpe med at forstå formlen ved hjælp af denne simpel øvelse, som jeg ikke kan.

Venligst hjælp ved at bruge formlen som jeg vedhæfter som et screenshot.

Opgaven lyder:

Bestem taylorpolynomiet af anden orden baseret på (2.6) for

$\cos(1/x)$ omkring et ikke-nullpunkt x, og den tredje orden for $\cos(x)$ omkring hvilket som helst punkt.

Jeg håber, at nogen vil vejlede mig med øvelsen

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Taylor.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2019 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. februar 2019 af peter lind

Du skriver på baggrund af 2.6 men den vedlagte fil vedrører 2.1

I 2.1 kan du bare erstatte gradient med f'(x)

Svar #3
08. februar 2019 af Rossa

Mener du at: hvis f(x) = cos(1/x) har vi at

$f(x+ p) = \cos(1/x) + \ \frac{d}{dx}\left( \cos\left( \frac{1}{x} \right ) \right ) \ p + \frac{1}{2} \ p^2 \ \frac{d^2}{dx^2} \left( \cos\left( \frac{1}{x} +t \ p \right) \right)$

Er det taylorpolynomiet af anden orden ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. februar 2019 af peter lind

Ja netop

Svar #5
08. februar 2019 af Rossa

Mange tak

Skriv et svar til: Taylorudvikling, Ny formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.