Matematik

nulpunkter i funktion

15. februar 2019 af Signekas - Niveau: A-niveau

Hej, jeg bøvler med en sidste opgave i min aflevering. Jeg skal finde en funktions nulpunkter.

Jeg synes den er svær at lave uden hjælpemidler, hvis nogle kan hjælpe må i gerne skrive hvordan jeg skal gøre det.

Jeg tænker jeg føst skal differentiere funktionen, men så kan jeg ikke rigtig komme videre, jeg har vedhæftet opgaven :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-02-15 kl. 13.56.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2019 af oppenede

Brug løsningsformlen for en andengradsligning mht. e^x.

0 = 2·(e^x)² + 3·(e^x) - 2

a = 2
b = 3
c = -2

$\\e^x=\frac{-b\pm\sqrt{d}}{2a} \\x=\ln(\frac{-b\pm\sqrt{d}}{2a})$

Svar #2
15. februar 2019 af Signekas

Så altså ln(2) og ln(-2) er svaret? Har vedhæftet, et billede af hvordan jeg har gjort :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-02-15 kl. 14.43.21.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. februar 2019 af oppenede

ln er kun defineret for positive tal i gymnasiet, så ln(-2) forkastes.

I vedhæftningen har du ikke skrevet ln(2), men -ln(2) som kan verificeres i ligningen:
0 = 2·(e^-ln(2))² + 3·(e^-ln(2)) - 2
0 = 2·(1/2)² + 3·(1/2) - 2
0 = 1/2 + 3/2 - 2
som stemmer.

Svar #4
15. februar 2019 af Signekas

Super, mange tak :)

Skriv et svar til: nulpunkter i funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.