Matematik

Bestem en forskrift: f''(x) = e^x + sin x + cos x

06. marts 2019 af mindthemath - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder: Bestem en forskrift for funktionen f, når:

f''(x) = e^x + sin x + cos x, f(0) = 2 og f'(0) = 1.

Jeg er rimelig sikker på at jeg skal anvende, partiel integration, men kan ikke lige få mit hoved rundt om den.
Så hvis nogle ville være søde og hjælpe, ville jeg sætte stor pris på det.
På forhånd tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2019 af peter lind

Det er der ingen grund til. Det er amindelige kendte funktioner. Slå op i din formelsamling. Du lærer ved samme lejlighed at bruge den

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. marts 2019 af mathon

$\small f{\, }'(x)=e^x-\cos(x)+\sin(x)+k_1$

$\small f{\, }'(0)=1-\cos(0)+\sin(0)+k_1=1$

$\small 1-\cos(0)+\sin(0)+k_1=1$

$\small 1-1+0+k_1=1$

$\small k_1=1$
hvoraf:
$\small f{\, }'(x)=e^x-\cos(x)+\sin(x)+1$

$\small f(x)=e^x-\sin(x)-\cos(x)+x+k_2$

$\small f(0)=1-\sin(0)-\cos(0)+0+k_2=2$

$\small 1-0-1+0+k_2=2$

$\small k_2=2$
hvoraf:
$\small f(x)=e^x-\sin(x)-\cos(x)+x+2$

Svar #3
06. marts 2019 af mindthemath

Takker, @mathon. Stor fan af din konstante hjælp herinde ;)

Skriv et svar til: Bestem en forskrift: f''(x) = e^x + sin x + cos x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.