Matematik

Hjælp til nogle forskellige opgaver

10. marts 2019 af Sara113i - Niveau: B-niveau

Hej alle

Jeg sidder med en matematik aflevering, og da jeg i forvejen ikke er særlig god til det, ville jeg høre om noget hjælp til at kunne forstå dem og have dem regnet ud.

Der kommer 2 forskellige opgaver, og det er okay hvis (du/i) ikke tager dem begge på samme tid..
Opgaverne er med hjælpemidler, og vi bruger det program som hedder TI-nspire, hvis i ikke kender det, så prøv at besvar dem med jeres egne metoder.

1) Ved dykning gælder, at trykket stiger med 0,1 atmosfære for hver gang dykkets dybde stiger med 1 m. Trykket ved havoverfladen er 1 atmosfære.
Indfør passende variable, og opstil et udtryk som beskriver trykket (målt i atmosfære) som funktion af dybkkets dybde (målt i meter under havoverfladen?

2) I et geografisk område A har den gennemsnitlige kvadratmeterpris for en bestemt type bolig udviklet sig efter modellen: f(x)=12350+0.96^x
hvor x betegner tiden målt i år efter 2007, og f(x) betegner den gennemsnitlige kvadratmeterpris (målt i kr)
A) Benyt modellen til at bestemme den gennemsnitlige kvadratmeterpris i 2012, og til at bestemme den årlige procentvise ændring i den gennemsnitlige kvadratmeterpris
B) Benyt modellen til at bestemme den tid, der går, før den gennemsnitlige kvadratmeterpris er på 9000 kr.

I et andet geografisk område B har den gennemsnitlige kvadratmeterpris for samme type bolig udviklet sig efter modellen: g(x)=14251+0,95^2
hvor x betegner tiden målt i år efter 2007, og g(x) betegner den gennemsnitlige kvadratmeterpris i område B (målt i kr)
C) Benyt de to modeller til at bestemme det tidspunkt, hvor den gennemsnitlige kvradratmeterpris for denne type bolig i de to områder er den samme

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2019 af mathon

1)
$\small p(d)=p_0+\left ( 0.1\; atm \right )\cdot d\qquad \qquad \textup{d er dybden i meter.}$

$\small p(d)=\left( 1\; atm \right )+\left ( 0.1\; atm \right )\cdot d$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2019 af mathon

2)
A)
$\small f(5)=12350\cdot 0.96^5$

B)
$\small f(x)=12350\cdot 0.96^x$

$\small a-1=r=\frac{p}{100}$

$\small p=\left (0.96-1 \right )\cdot 100$

$\small p=-4\%$

I det geografiske område A er den gennemsnitlige kvadratmeterpris ifølge modellen for en bestemt type bolig faldet 4% efter 2007.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. marts 2019 af mathon

$\small \small 9000=12350\cdot 0.96^x$

$\small 0.96^x=\frac{9000}{12350}$

$\small \ln(0.96)\cdot x=\ln\left (\frac{9000}{12350} \right )$

$\small x=\frac{\ln\left (\frac{9000}{12350} \right )}{\ln(0.96)}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. marts 2019 af mathon

C)
$\small 12350\cdot 0.96^x=14251\cdot 0.95^x$

$\small \left(\frac{0.96}{0.95} \right )^x=\frac{14251}{12350}$

$\small \ln\left(\frac{0.96}{0.95} \right )\cdot x=\ln\left (\frac{14251}{12350} \right )$

$\small x=\frac{\ln\left (\frac{14251}{12350} \right )}{\ln\left(\frac{0.96}{0.95}\right)}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2019 af mathon

funktionerne skal formentlig
være:
$\small \begin{array}{rcl} f(x)&=&12350\cdot 0.96^x\\\\ g(x)&=&14251\cdot 0.95^x \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp til nogle forskellige opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.