Funktioner

17. marts 2019 af Emmaline15 - Niveau: B-niveau

Spørgsmålet lyder:

En funktion f er bestemt ved:

f(x) = 1/4x^2 + ln(x), x>0

a) bestem en ligning fra tangeten til grafen for f i punktet (4, f(4))

b) Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for f, hvor tangenthældningen er 1,5.

Skal jeg differentiere her?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-03-17 kl. 15.27.55.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. marts 2019 af mathon

$\small f{\, }'(x)=\tfrac{1}{2}x+\tfrac{1}{x}$

$\small f{\, }'(4)=\tfrac{1}{2}\cdot 4+\tfrac{1}{4}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts 2019 af mathon

$\small \small \small f(4)=\tfrac{1}{4}\cdot 4^2+\ln(4)=4+2\ln(2)$

tangentligning
$\small \small y=f{\, }'(4)\cdot (x-4)+f(4)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. marts 2019 af mathon

b)
$\small f{\, }'(x)=\tfrac{1}{2}x+\tfrac{1}{x}=1.5$

$\small x+\tfrac{2}{x}=3$

$\small x^2+2=3x$

$\small x^2-3x+2=0$

$\small x=\left\{\begin{matrix} 1\\2 \end{matrix}\right.$

Svar #4
18. marts 2019 af Emmaline15

Hej Mathon. Vil du uddybe dit svar i #3?

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.