Matematik

Parametrisering af afsluttet område

21. marts 2019 af jailbot11 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Er der en der kan hjælpe mig igang med denne øvelse, ved virkelig ikke hvordan jeg skal lave den parametrisering. Beskrivelsen er i billedet.

Det er umiddelbart kun parametriseringen jeg forventer problemer med.

Nogle bud/hints?

Mvh

Vedhæftet fil: spørgsmål.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. marts 2019 af Eksperimentalfysikeren

Start med at tegne figuren. Det giver bedre oversigt.

Du kan lade u være den ene parameter. Se så på liniestykker fra (2,0) til r(u). Det vil bevæge sig hen over hele A, når u løber fra 0 til 2. Den anden parameter, v, kan så bruges til at angive hvor på dette liniestykke punktet med parametre (u,v) befinder sig. Det er lettest at lade v løbe mellem 0 og 1, så v=0 betyder, at punktet er (2,0) og v=1 angiver, at punktet er r(u).

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. marts 2019 af oppenede

Området kan paremetriseres over ved

$\\(u,v)\mapsto \binom{\sinh (u)}{\cosh (u)}+\left(\binom{0}{2}-\binom{\sinh (u)}{\cosh(u)}\right)v =\binom{\sinh(u)(1-v){\color{White}\ +2v}}{\cosh(u)(1-v)+2v}$

Hvor parameteren v trækker linjer mellem (sinh(u), cosh(u)) og (0, 2).

Svar #3
21. marts 2019 af jailbot11

Tusind tak for hjælpen. Kan det passe at en parametrisering kunne være $r(u,v)=(v\cdot sinh(u)+2-v\cdot 2,v\cdot cosh(u))$

Ser umiddelbart ud til at fungere når jeg smider vilkårlige tal ind, men min hjerne har skuffet mig hele dagen..

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. marts 2019 af Eksperimentalfysikeren

#3 er, så vidt min hjerne kan følge med, korrekt. Derimod er #2 forkert, da der er benyttet punktet (0,2) i stedet for (2,0).

Svar #5
21. marts 2019 af jailbot11

Igen tak for hjælpen begge to, i må have en god weekend når vi kommer dertil :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. marts 2019 af Eksperimentalfysikeren

Jeg vil godt tilføje, at ud fra det forkerte punkt er #2 korrekt.

Skriv et svar til: Parametrisering af afsluttet område

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.