Euklidisk Geometri 2. bog

Det er jo ikke os alle, der har Euklid stående i bogreolen,
selvom man måske burde, så vil du ikke være så venlig
at skrive de omtalte sætninger?
 

Det kan du tro.

Sætning II.1 lyder:
“Hvis der foreligger to rette linjer, og den ene af dem deles i et vilkårligt antal stykket, så er det rektangel der indesluttes af de to rette linjer lig de rektangler der indesluttes af de udelte linje og hvert af stykkerne.”

Sætning II.8 lyder:
“Hvis en ret linje deles vilkårligt, er fire gange det rektangel der indesluttes af hele linjen og et af stykkerne plus kvadratet på det andet stykke, lig det kvadrat der er tegnet på hele linjen og det første stykke ud i ét.”
 

Jeg ved ikke om det er for meget at spørge. Men jeg har prøvet at bevise II.1 med GeoGebra samt med en algebraisk fortolkning, og da vi altid får beviser serveret i skolen er jeg bange for om jeg har gjort det rigtigt. Er det sådan du ville se på det og evt. give en kommentar? Der er nemlig ikke rigtig andre jeg kan spørge

Mange tak!

1) Euklid bruger nemlig kun passer og lineal, og jeg er i tvivl om hvorvidt jeg kun må bruge samme. Jeg har læst i bogen "Episoder fra matematikkens historie" at det er en smagssag.

2) Jeg frygter at der er fejl ved beviset eller at der er noget jeg overser.