Matematik

Hjælp, Vektor

25. marts 2019 af Sofierat - Niveau: B-niveau

Hej alle.

Jeg kunne rigtig godt bruge lidt hjælp til denne opgave.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-03-25 kl. 19.31.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2019 af mathon

a)
$\small y_2-y_1=a\cdot (x_2-x_1)$

$\small a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\small a=\frac{4-3}{1-0}=1$

$\small b=y_1-1\cdot x_1=3-1\cdot 0=3$

$\small y=x+3$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2019 af mathon

$\small m\textup{:\quad} y=x+3\qquad\textup{har retningsvektor }\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$

$\small l\textup{'s retningsvektor }\bigl(\begin{smallmatrix} k^2-1\\k \end{smallmatrix}\bigr) \textup{ er derfor vinkelret p\aa \ } m\textup{'s retningsvektor }(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$

$\small \textup{hvoraf:}$
$\small \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} k^2-1\\k \end{pmatrix}=0$

$\small k^2-1+k=0$

$\small k^2+k-1=0$

$\small k=\frac{-1\mp \sqrt{1^2-4\cdot 1\cdot (-1)}}{2\cdot 1}$

$\small k=\left\{\begin{matrix} \frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\ \frac{-1+\sqrt{5}}{2} \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Hjælp, Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.